【题文】已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 .
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【题文】已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 .
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【题文】已知f(3
x
)=4xlog
2
3+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2
8
)的值是
.
答案
【答案】2008
解析
【解析】令3
x
=t,则x=log
3
t,
∴f(t)=4log
2
3·log
3
t+233=4log
2
t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2
8
)
=4(log
2
2+log
2
4+log
2
8+…+log
2
2
8
)+8×233
=4·log
2
(2·2
2
·2
3
·…·2
8
)+8×233=4·log
2
2
36
+1864=4×36+1864=2008.
举一反三
【题文】
,则( )
A.
B.
C.
D.
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|
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【题文】已知函数f(x)=log
a
(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
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【题文】已知函数
,若对于任意
,当
时,总有
,则区间
有可能是( )
A.
B.
C.
D.
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|
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【题文】实数a=0.
,b=log
3
0.3,c=
的大小关系正确的是( )
A.a<c<b
B.a<b<c
C.b<a<c
D.b<c<a
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【题文】函数f(x)=
的值域为________.
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