物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击

题型：不详难度：来源：

物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的能量损失，则在物块整个下滑过程中（　　）

A．沿轨道1下滑时的位移较小

B．沿轨道2下滑时损失的机械能较少

C．物块受到的摩擦力相同

D．物块滑至B点时速度大小相等

答案

A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，故位移相同，故A错误；
B．设AC与水平面的夹角为α，CB与水平面的夹角为β，AB与水平面的夹角为θ，如图所示


沿轨道2运动，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα•x_AC+μmgcosβ•x_CB=μmg•x_EF+μmg•x_EB=μmg•x_FB
沿轨道1运动，摩擦力做的功为：W_f1=μmgcosθ•x_AB=μmg•x_FB=W_f2
所以两种情况下损失的机械能相同；故B错误；
C．f=μmgcosθ，在轨道1、2上倾角不同，所以摩擦力不同，故C错误；
D．由动能定理

1

2

mv2=WG-Wf得：物块滑至B点时速度大小相同，故D正确．
故选D