某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度；（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均

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某物体沿一条直线运动：
（1）若前一半时间内的平均速度为v₁，后一半时间内的平均速度为v₂，求全程的平均速度；
（2）若前一半位移的平均速度为v₁，后一半位移的平均速度为v₂，全程的平均速度又是多少？

答案

解：（1）设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知
前一半时间内的位移为

后一半时间内的位移为

全程时间t内的位移为

全程的平均速度为

（2）设全程位移为△x，由平均速度定义知
前一半位移所用时间为

后一半位移所用时间为

全程所用时间为

全程的平均速度为

举一反三

一个人用100 s的时间沿着半径为100 m的圆形跑道走了一圈，快慢恒定，求当他走完1/4圆周时，他的平均速度大小和平均速率分别为多少？

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下列所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？
（1）百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
（2）经过提速后列车的速度达到150 km/h；
（3）由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2m/s；
（4）返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；
（5）子弹以800 m/s的速度撞击在墙上。

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对于在平直公路上行驶着的公共汽车，用固定于路旁的照相机连续两次拍照，得到非常清晰的照片，如图所示，对照片进行了分析，知道了如下结果：
（1）对时隔2s所拍的照片进行比较，可知公共汽车在2s时间里前进了12m；
（2）在第一次照片中，悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜着；
根据这两幅照片，可以判断出下列结论正确的是

[ ]
A．可求出拍照的两秒内公共汽车的平均速度
B．可知拍第一张照片时公共汽车正在加速
C．可知拍第一张照片时公共汽车的速度
D．可知拍第一张照片时公共汽车是匀速前进的

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一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h，可是开出一半路程之后、发现前半段路他的平均速度仅有20 km/h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程中他开车的平均速度应达到多少？

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不定项选择关于平均速度，下列说法正确的是（）
A．由于匀变速直线运动的速度随时间是均匀改变的，因而它在时间t内的平均速度就等于这段时间t内的
初速度和末速度的平均值，即

B．对于加速度发生变化的直线运动，仍然可用

来求平均速度
C．对于任何直线运动都可用公式

来求平均速度
D．对于曲线运动，也可用

来求平均速度

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