某同学在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，并在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，

题型：不详难度：来源：

某同学在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，并在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻的两个计数点间均有4个点未画出．其相邻计数点间的距离如图所示，打点计时器使用的是50Hz的交流电．根据纸带回答下列问题：

（1）计时器打下从A到G这一段小车的平均速度为______m/s．
（2）计时器打下B点时的瞬时速度为______m/s．这一段小车的加速度为______m/s²（以上结果全部保留两位有效数字）

答案

（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
计时器打下从A到G这一段小车的平均速度为

XAG

tAG

0.0362+0.0438+0.0520+0.0599+0.0680+0.0762

6×0.1

=0.56m/s
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=

XAC

0.0362+0.0438

0.2

=0.40m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

（a₁+a₂+a₃）=

XDG-XAD

9T2

(7.62+6.80+5.99)cm-(3.62+4.38+5.20)×0.01m

9×(0.1s)2

=0.80m/s²
故答案为：
（1）0.56
（2）0.40，0.80

举一反三

在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，则：
（1）计数点“A”与起始点O之间的距离x₁为______cm．
（2）打计数点“A”时物体的瞬时速度为______m/s．
（3）物体的加速度为______m/s²（结果均保留三位有效数字）．
（4）在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是______
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量地小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用电压较高的直流电源做实验
（5）在实验过程中打点计时器原来使用的交流电源的频率是50Hz，若在测定匀变速直线运动的速度时，交流电源的频率为60Hz而未被发觉，这样计算出的加速度的值与真实值相比是______（填“偏大”“偏小”或“不变”）．

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（1）在研究匀变速运动规律的实验中，打出了如图所示的纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，若采用a₁=

s2-s1

，a₂=

s3-s2

…a₅=

s6-s5

，

=______；若用逐差法，

=______；逐差法的优点是______
（2）某同学在实验室用如图所示的装置来研究牛顿第二定律和有关做功的问题．
①为了尽可能减少摩擦力的影响，计时器最好选用（填“电磁”或“电火花”）______式打点计时器，同时需要将长木板的右端垫高，直到在没有沙桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能______．
②在______条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制______不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．
③在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm则小车的加速度为a=______m/s²，打B点时小车的速度为V_B=______m/s．（保留2位有效数字）
④在此实验中，要验证沙和沙桶以及小车的系统机械能守恒实验数据应满足一个怎样的关系式______．（用上题的符号表示，不要求计数结果）

．

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在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的纸带．图1中A、B、C、D、E为依次相邻的计数点，每相邻计数点之间的时间间隔为0.10s．
（1）根据数据计算可得，小车经BCD各点的速度大小为：v_B=______m/s，v_C=______m/s，v_D=______m/s；
（2）请在坐标中作出小车运动的v-t图象；
（3）小车运动的加速度大小为______m/s²．

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（1）在用打点计时器（频率为50HZ）研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，接通电源
B．将打点计时器固定在没有滑轮一边的平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
D．断开电源，取下纸带
E．放手，使小车在平板上运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
以上步骤合理的序号排列为B______ED．
（2）假如某同学按照上述步骤打出的纸带如图（注：每两个计数点之间还有四个点未画出）请计算AC计数点间的平均数度

VAC

=______m/s，B点的瞬时速度V_B=______m/s，小车运动的加速度a=______m/s²（上述结果均保留三位小数）．
（3）打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，通常电源的频率为50Hz，如果实验时工作电压的频率突然变为小于50Hz，这样计算出的速度值与实际值相比是______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

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在用打点计时器研究匀变速直线运动规律时：
①若所使用的交流电频率为50Hz，打点计时器每隔______s打一次点．
②根据打出的纸带，可以不利用公式就能直接得到的物理量是：______
A．时间间隔B．位移
C．加速度 D．平均速度．

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