做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，每一段纸带的一端与x轴

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做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，与y轴平行放置，将纸带贴在坐标系中。
（1）本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究下图，找出这一关系；
（2）请画出小车的v-t图象；
（3）根据图象求出其加速度大小。

答案

解：（1）由图中所标纸带每段位移关系，可知在相邻相等时间内的位移差相等。考虑误差原因后，可近似认为△y=8 mm
（2）由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下的纸带，有相等的时间间隔。图中的x轴作为时间轴，由于每段纸带的宽度相同，可以用纸带的宽度表示相等的时问间隔T=0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度；因此可以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得到如图所示的v-t图象

（3）利用图象求斜率或用△y=aT²均可以求得小车加速度a=0.8 m/s²

举一反三

除用打点计时器探究物体速度随时间变化的规律外，人们还可以用其他方法来进行实验，记录物体运动的时间和位移，“频闪照相法”就是其中最常用的一种。频闪照相法是一种常用照相技术，每间隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相等时间的影像方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。如图甲所示是利用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片。
与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点子。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于根据时间和位移信息求速度和加速度的方法，两者都是一样的。下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球在斜面上运动的频闪照片示意图，图中每两个相邻的小球的影像间隔的时间就是0.1s，这样便记录了小球运动的时间，而小球运动的位移则可以用刻度尺测出如图乙所示，试根据图中信息作出小球的v-t图象。

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某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、 3、4、5、6共7个测量点，每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题。

（1）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是[ ]
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）计算出打下点4时小车的瞬时速度为___________，求出小车的加速度为___________。（要求计算结果保留三位有效数字）

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在探究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示。为了计算加速度，合理的方法是

[ ]
A．根据任意两计数点的速度，用公式

算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角α，由公式a=tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式

算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

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在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得x₁=1.40 cm，x₂=1.90 cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88 cm，x₅=3.39 cm，x₆=3.87 cm，那么

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v₁=____cm/s，v₂=____cm/s，v₃=_____cm/s，v₄=____cm/s，v₅=____cm／s。
（2）在平面直角坐标系中作出v-t图象。
（3）分析小车运动速度随时间变化的规律。

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用如图所示的实验装置测量物体沿斜面匀加速下滑的加速度，打点计时器打出的纸带如图所示。已知纸带上各相邻点的时间间隔为T，则可以得出打点计时器在打出C点时小车的速度大小的表达式为____，小车运动的加速度大小的表达式为____。

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