如图,AB="AC" , BD="BC," ∠A=40°则∠ABD的度数是( )A.20B.25C.30D.40
题型:不详难度:来源:
如图,AB="AC" , BD="BC," ∠A=40°则∠ABD的度数是( )
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答案
C |
解析
试题分析:因为AB=AC,BD=BC,又有共同的∠C,由此可以看到△ABC∽△BDC,所以∠A=∠DBC=40°,又因为三角形内角和为180°,所以∠C=∠ABC=70°,所以∠ABD=∠ABC-∠DBC= 70°-40°=30°。 点评:要解答这类题目,首先,先要清楚相似三角形的判定定理,再由相似三角形各组对应的角相等,由一个三角形的角推导出另一个三角形的角。 |
举一反三
如图,AD、CE均是△ABC的高,交于H.若EB=EH=3,AE=4,则CH的长为 . |
如图,△ABC中,AB=AC,点E是AC上一点,ED⊥BC于点D,DE的延长线交BA的延长线于点F。
求证:△AEF是等腰三角形 |
已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD 求证:BE⊥AC |
如图△ABC中,AB=AC,∠A=120°
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC,AB于点M,N(保留痕迹,不写作法) (2)猜想CM与BM有何数量关系,并证明你的猜想。 |
如图,在平行四边形ABCD中,的平分线分别与、交于点、.
(1)求证:; (2)当时,求的值. |
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