一修路工在S=100m的隧道中,突然发现一列火车出现在离右道口200m处,修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置.问这位置离左出口的距离多少?他奔跑
题型:不详难度:来源:
一修路工在S=100m的隧道中,突然发现一列火车出现在离右道口200m处,修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置.问这位置离左出口的距离多少?他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍? |
答案
要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道.设人所在位置离左出口为xm,知图所示,则离右出口为(100-x)m. v人为人的速度,v车为车的速度. 从左出口人恰能脱离危险时有:= 从右出口人恰能脱离危险时有:= 由上式可得:x=60m,即人离左出口60m,== 即人的最小速度是火车速度的倍 答:该位置离出口60m;人的速度为火车速度的倍. |
举一反三
如图是某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带. 图中1、2、3、4、5、6、7是按打点的先后顺序依次选取的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1s.测得:x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.40cm,x4=2.90cm,x5=3.40cm,x6=3.90cm.由给出的数据可知,小车在通过第2个计数点时的速度大小v2=______m/s,小车的加速度大小a=______m/s2.
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某商场有一自动扶梯,某客户沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时,数得走了16级楼梯;当他以同样析速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时,数得走了48级楼梯,则该自动扶梯的级数为( )A.22级 | B.32级 | C.24级 | D.不能判断 | 百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼,数得梯子有N2级,那么自动扶梯实际级数为(设人计数的速度恒定)( )A.
| B.
| C. | D.
| 一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游:第一种是乘普客汽车经312国道到达;第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达;第三种方法是乘火车到达;下面是三种车的发车时刻及里程表,已知普客汽车全程平均时速为60km/h,快客汽车全程平均时速为100km/h,两车途中均不停站,火车在中途需停靠无锡站5min,设火车进站和出站都做匀变速直线运动,加速度大小是m/s2,途中匀速行驶,速率为120km/h,若现在时刻是上午8点05分,这位旅客想早点到达苏州,请你通过计算说明他该选择乘什么车?
| 普客汽车 | 快客汽车 | 火车 | 里程/km | 75 | 80 | 72 | 班次 | 7:20 8:20 10:30 14:30 … | 8:00 8:40 9:20 10:55 … | 8:00 8:33 9:00 9:43 … | 一列一字形队伍长120m,匀速前进.通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A,立刻走回队尾,这过程中队伍前进了288m,求通讯员在这过程中所走的路程和位移大小? |
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