在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:①什么时候它们相距最远?最
题型:不详难度:来源:
在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求: ①什么时候它们相距最远?最远距离是多少? ②在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大? |
答案
①由题意知两车速度相等时相距最远,设所用时间为t 汽车做初速度为0的匀加速直线运动,所以v汽=at=v自 已知a=0.5m/s2 v自=5m/s, 可得t=10s 最远距离x=x自-x汽=v自t-at2=25m. ②汽车追上自行车时,它们相对于停车线的位移相等,设汽车追上自行车所用时间为t′ 此时x自=x汽 即:v自t′=a t/2 代入a=0.5m/s2 v自=5m/s 可得 t′=20s 此时距停车线距离 x=v自t′=100m 此时汽车速度 v汽=a t′=10m/s 答:汽车运动5s时它们相距最远,最远距离为25m;汽车在距停车线100m处追上自行车,追上自行车时汽车的速度为10m/s. |
举一反三
一辆轿车匀速以v=10m/s的速度闯红灯,一警车立即以a=2m/s2的加速度由静止启动追赶,求:(1)经多长时间追上轿车?此时两车速度有何关系?(2)在警车追上轿车之前,经多长时间两者相距最远?两车间的最大距离是多少? |
长100m的列车通过长1000m的隧道,列车刚进入隧道口时的速度是10m/s,完全出隧道时的速度是12m/s,若列车做匀加速直线运动.求: (1)列车通过隧道的加速度; (2)列车通过隧道的时间. |
在正常情况下,某列火车开过一个小站不停.现因需要,必须在这一小站停留,开始时火车以20m/s的速度匀速行使,火车将要到达小站时,以-1.0m/s2的加速度作匀减速运动,停留2min后,又以0.5m/s2的加速度开出小站,一直到恢复原来的速度. 求:(1)火车刹车的时间是多少?火车加速的时间是多少? (2)列车因停靠小站而延误的时间是多少? |
某汽车做变速直线运动,10s内速度从5m/s均匀增加到25m/s,求汽车在这段运动中的加速度.以该速度行驶一段时间后,遇到紧急情况刹车,2s内速度又均匀减为零,求这个过程中的加速度. |
平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以1.0m/s2的加速度由静止开始行驶,此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问: (1)经过多长时间甲能追上乙?追上时甲离出发点多远? (2)在追赶过程中,经过多长时间甲、乙之间有最大距离?这个距离为多少? |
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