平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以1.0m/s2的加速度由静止开始行驶,此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)经过多长时间甲能
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平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以1.0m/s2的加速度由静止开始行驶,此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问: (1)经过多长时间甲能追上乙?追上时甲离出发点多远? (2)在追赶过程中,经过多长时间甲、乙之间有最大距离?这个距离为多少? |
答案
(1)设经t1时间甲追上乙,则x甲=at12 x乙=vt1 x甲-x乙=x0=37.5m 解得:t1=15s,x甲=112.5m (2)设经t2时间甲乙之间有最大距离△x,此时甲乙两车速度相等, 即at2=v乙 解得:t2=5s △x=x0+v乙t2-at22 代入数据解得最大距离△x=50m. |
举一反三
一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中经过相距27m的A、B两点所用时间为2s,汽车经过B点时的速度为15m/s.求:(1)汽车经过A点时的速度大小; (2)A点与出发点间的距离. |
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=10m/s的速度行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过t0=5s后警车发动起来,并以a=2m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在vm=72km/h以内,问: (1)警车发动后,经多少时间警车与货车达共同速度? (2)警车发动后,经多少时间达到其最大速度? (3)警车发动后要多长时间才能追上货车? |
火车正常行驶的速度是54km/h,关闭发动机后,开始做匀减速运动,6s末的速度是43.2km/h, 求:(1)火车的加速度; (2)15s末的速度; (3)45s末的速度. |
汽车原来以V1=30m/s做匀速直线运动.假设前方车辆突然停止后,汽车司机从发现这一情况经操纵刹车,到汽车开始做匀减速直线运动所经历的时间(即反应时间)t1=1s,刹车时汽车加速度的大小为a=5m/s2,求: (1)汽车做匀减速直线运动的时间t2 (2)从发现这一情况到停车,汽车行驶的总位移大小S. |
做匀减速直线运动的物体,10s内速度由20m/s减为5m/s.求10s内物体的速度变化和加速度. |
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