如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=4m,以v0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处,已知小煤块与传

如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=4m,以v0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处,已知小煤块与传

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=4m,以v0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4,g取10m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕.小煤块从A运动到B的过程中(  )
A.所用的时间是2.25sB.所用的时间是


2
s
C.划痕长度是4mD.划痕长度是1m
魔方格
答案
根据牛顿第二定律得:小煤块的加速度为a=
μmg
m
=μg=4m/s2

小煤块运动到速度与传送带相等时的时间为:t1=
△v
a
=
2-1
4
s=0.5s

此时小煤块的位移为:x1=
1
2
at2=
1
2
×4×0.25m=0.5m
<4m
此后小煤块与传送带以相同的速度匀速运动直到B端,所以划痕长度即为小煤块相对于传送带的位移x1=0.5m,故CD错误;
x2=x-x1=4-0.5m=3.5m
匀速运动的时间为:t2=
x2
v0
=
3.5
2
s=1.75s

运动的总时间为:t=t1+t2=0.5+1.75s=2.25s,故A正确,B错误
故选A
举一反三
一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间t的变化规律如图所示.g取10m/s2.求
(1)在2s~4s时间内,物体从减速运动到停止不动所经历的时间;
(2)6s内物体的位移大小和力F对物体所做的功.魔方格
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物体从静止开始作匀加速直线运动,第2s内的位移是6m,则其加速度是______m/s2,5s内的位移是______m,它运动最初18m的时间是______s,速度从6m/s增大到10m/s所发生的位移是______m.
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一列火车做匀变速直线运动,一人在轨道旁观察火车的运动,发现在相邻的两个10s内,列车从他跟前分别驶过8节和6节车厢,每节车厢长8m(连接处长度不计).求:
(1)火车的加速度a
(2)此人开始观察时火车速度的大小.
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如图所示,可视为质点、质量为mA的小滑块A叠放在长为L、质量为mB的平板B的左端,B放在水平面上,A、B两物体用一根轻质细绳通过一个固定在墙上的定滑轮相连,不计滑轮的质量及摩擦,现用一个水平向左的恒力F拉B,经时间t后A滑离B.已知mA=1.0kg,mB=3.0kg,所有接触面间动摩擦因数u=0.2,F=24N,t=2.0s,g取10m/s2.求
(1)A、B的加速度大小;
(2)平板B的长度L;
(3)A刚离开B的瞬间,恒力F的功率.魔方格
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2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故.现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能够停止.问:
(1)A车若按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在距B车开始刹车多远处相撞?
(2)若B车司机在刹车后发出信号,A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进,已经比B车刹车时刻晚了△t=8s,问是否能避免事故?若能够避免,求两车的最小距离.
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