设z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z。
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设z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z。
题型:同步题
难度:
来源:
设z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z。
答案
解:∵z为纯虚数,
∴设z=ai(a∈R且a≠0),
则|z-1|=|ai-1|=
,
又
,
由|z-1|=|-1+i|,得
,
解得a=±1,
∴z=±i。
举一反三
已知复数
及z
2
=-
i。
(1)求
及
的值并比较大小;
(2)设z∈C,满足条件|z
2
|≤|z|≤|z
1
|的点Z的轨迹是什么图形?
题型:同步题
难度:
|
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当
时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面上对应的点位于
[ ]
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:同步题
难度:
|
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如果复数z=1+ai满足条件|z|<2,那么实数a的取值范围是
[ ]
A.(-2
,2
)
B.(-2,2)
C.(-1,1)
D.
题型:同步题
难度:
|
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复数z=1+cos α+isin α(π<α<2π)的模为
[ ]
A.2cos
B.-2cos
C.2sin
D.-2sin
题型:同步题
难度:
|
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设z=(2t
2
+5t-3)+(t
2
+2t+2)i,t∈R,则以下结论中正确的是
[ ]
A.z对应的点在第一象限
B.z一定不是纯虚数
C.z对应的点在实轴上方
D.z一定是实数
题型:同步题
难度:
|
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