第七届中国国际航空航天博览会于2008年11月4日~9日在广东省珠海市航展中心隆重举行.在航展上我国第一种自行设计并装备部队使用的第三代战斗机歼-10战机展示了

第七届中国国际航空航天博览会于2008年11月4日~9日在广东省珠海市航展中心隆重举行.在航展上我国第一种自行设计并装备部队使用的第三代战斗机歼-10战机展示了

题型:不详难度:来源:
第七届中国国际航空航天博览会于2008年11月4日~9日在广东省珠海市航展中心隆重举行.在航展上我国第一种自行设计并装备部队使用的第三代战斗机歼-10战机展示了优异的性能,其中短距起飞能力就格外引人瞩目.在飞行表演中歼-10战机在t时间内滑行s就达到起飞速度腾空而起,有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机.若歼-10战机在甲板长为L(L<s)的航空母舰上起飞速度和陆地上相同,且起飞过程都简化为匀加速运动.则有两种方法助其正常起飞,方法一:在航空母舰静止的情况下,用弹射系统给飞机以一定的初速度;方法二:起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行.求:
(1)第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度;
(2)第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度.
答案
设飞机起飞的加速度为a,起飞速度为vt则有:
    s=
0+vt
2
t
  ①
    vt=at      ②
(1)设弹射系统使飞机具有的初速度为v0
有:
v2t
-
v20
≤2aL  ③
由①~③得:v0
2
t


s(s-L)

所以弹射系统使飞机具有的初速度为v0=
2
t


s(s-L)

(2)设航空母舰的速度为v1,飞机起飞时间为t1,该时间内航空母舰的位移为s1,飞机的位移为s2
对航空母舰有:
 s1=v1t1      ④
对飞机有:s2=
v1+vt
2
t1
     ⑤
  t1=
vt-v1
a
     ⑥
两者位移关系:L≥s2-s1       ⑦
由①②及④~⑦式可得:v1
2(s-


sL
)
t
            
所以航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为v1=
2(s-


sL
)
t

答:
(1)第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度是
2
t


s(s-L)

(2)第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度是
2(s-


sL
)
t
举一反三
我国高速公路对大货车、客车和小汽车的最高限速分别为90km/h、100km/h和120km/h,并要求同车道同向行驶的车辆之间最小距离为200m,以便前车遭遇意外突然停止运动时,后车有足够的距离刹车停下来,避免连环撞车.如果A、B两辆小汽车同车道同向行驶,车速均为120km/h,A车在前,B车在后,相距200m.假设当A车遭遇意外突然停止运动0.6s后,B车开始做匀减速直线运动,为避免碰撞,B车的加速度至少为多大?(本题结果保留2位有效数字)
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质量为2吨的汽艇,由静止开始以1米/秒2的加速度做匀加速直线运动,保持这种运动的最长时间为20秒,若它在运动中受到的阻力恒为1000牛,那么,该汽艇发动机最大输出功率是______千瓦.
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如图所示,一块质量为M=2kg,长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上,板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体(可视为质点),M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2.在小物体m上的O点连接一根很长的轻质细绳,细绳跨过位于桌边的定滑轮.t=0s时刻某人以恒定拉力F=3.3N向下拉绳,t1=2s时刻细绳突然从O处断开,最后小物体m刚好能到长木板M的最右端(定滑轮光滑,长木板右端和定滑轮之间的距离足够长,g取10m/s2).求:
(1)细绳没断开时,M和m的加速度各是多少?
(2)当 m到达长木板M右端以后M的速度是多少?
(3)长木板M的长度L是多少?魔方格
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为了缩短下楼的时间,消防队员往往抱着竖直杆从楼上直接滑下,先以尽可能大的加速度沿杆做匀加速直线运动,再以尽可能大的加速度沿杆做匀减速直线运动.假设一名质量为m=65kg训练有素的消防队员(可视为质点),在沿竖直杆无初速下滑至地面的过程中,重心共下移了s=11.4m,已知该队员与杆之间的最大滑动摩擦力可达f=975N,队员着地时的速度不能超过V1=6m/s,重力加速度为10m/s2,忽略空气对队员的作用力.求
(1)该队员下落过程中的最大速度.
(2)该队员下落过程中的最短时间.
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如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,g取10m/s2,试求:

魔方格

(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木块的右端?
(2)若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F,假设木板足够长,在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象.
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