我国高速公路对大货车、客车和小汽车的最高限速分别为90km/h、100km/h和120km/h，并要求同车道同向行驶的车辆之间最小距离为200m，以便前车遭遇意

题型：不详难度：来源：

我国高速公路对大货车、客车和小汽车的最高限速分别为90km/h、100km/h和120km/h，并要求同车道同向行驶的车辆之间最小距离为200m，以便前车遭遇意外突然停止运动时，后车有足够的距离刹车停下来，避免连环撞车．如果A、B两辆小汽车同车道同向行驶，车速均为120km/h，A车在前，B车在后，相距200m．假设当A车遭遇意外突然停止运动0.6s后，B车开始做匀减速直线运动，为避免碰撞，B车的加速度至少为多大？（本题结果保留2位有效数字）

答案

B车在t=0.6s内的位移
x₁=vt=20m
B车匀减速运动速度减小至零的过程中位移x₂=x-x₁=180m
为避免碰撞，有

＜180m
解得a＞3.1m/s²故B车的加速度至少为3.1m/s²

举一反三

质量为2吨的汽艇，由静止开始以1米/秒2的加速度做匀加速直线运动，保持这种运动的最长时间为20秒，若它在运动中受到的阻力恒为1000牛，那么，该汽艇发动机最大输出功率是______千瓦．

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如图所示，一块质量为M=2kg，长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上，板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体（可视为质点），M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2．在小物体m上的O点连接一根很长的轻质细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．t=0s时刻某人以恒定拉力F=3.3N向下拉绳，t₁=2s时刻细绳突然从O处断开，最后小物体m刚好能到长木板M的最右端（定滑轮光滑，长木板右端和定滑轮之间的距离足够长，g取10m/s²）．求：
（1）细绳没断开时，M和m的加速度各是多少？
（2）当 m到达长木板M右端以后M的速度是多少？
（3）长木板M的长度L是多少？魔方格

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为了缩短下楼的时间，消防队员往往抱着竖直杆从楼上直接滑下，先以尽可能大的加速度沿杆做匀加速直线运动，再以尽可能大的加速度沿杆做匀减速直线运动．假设一名质量为m=65kg训练有素的消防队员（可视为质点），在沿竖直杆无初速下滑至地面的过程中，重心共下移了s=11.4m，已知该队员与杆之间的最大滑动摩擦力可达f=975N，队员着地时的速度不能超过V₁=6m/s，重力加速度为10m/s²，忽略空气对队员的作用力．求
（1）该队员下落过程中的最大速度．
（2）该队员下落过程中的最短时间．

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如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，g取10m/s²，试求：

魔方格

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木块的右端？
（2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f₂随拉力F大小的变化而变化的图象．

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质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g=10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W

B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W

C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W

D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W

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