一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度大小为v0=5m/s，关闭油门后汽车的加速度为a=-0.4m/s2．求：（1）关闭油门后到汽车位移x=30m所经历的时间t1．

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一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度大小为v₀=5m/s，关闭油门后汽车的加速度为a=-0.4m/s²．求：
（1）关闭油门后到汽车位移x=30m所经历的时间t₁．
（2）汽车关闭油门后t₂=20s内滑行的距离．

答案

（1）由匀变速直线运动规律可得x=v₀t+

at²，
   把x=30m、v₀=5m/s、
a=-0.4m/s²代入式中可求得t₁=10s  t₂=15s（舍去）
故关闭油门后到汽车位移x=30m所经历的时间为10s．
（2）汽车停止时间 t′=

0-v0

-5

-0.4

s=12.5s＜20s
所以在20s内汽车通过的位移为：S=

0-v_2

-52

-2×0.4

s=31.25m
故汽车关闭油门后t₂=20s内滑行的距离为31.25m．

举一反三

光滑斜面倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长L₁=1m，bc边长L₂=0.6m，线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω．线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg．斜面上ef线与gh线（ef∥gh∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B₁=0.5T．gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用时间2.3s．
问：（ⅰ）ef线和gh线间距？
（ⅱ）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热？
（ⅲ）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度？魔方格

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升降机由静止开始以加速度a₁匀加速上升2s，速度达到3m/s；接着匀速上升10s；最后再以加速度a₂匀减速上升3s才停下来．求：
（l）匀加速上升的加速度a₁
（2）匀减速上升的加速度a₂
（3）上升的总高度H．（画出v-t图象然后求出总高度）

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科学家为了测定一在绕地球运行的不明物体的质量m₁，发射一个探测器去接触此物体．接触以后，打开探测器尾部的推进器，使之与不明物体共同加速了10s，如图所示，加速过程中，推测器的传感器显示二者间的作用力为F_N=750N．已知探测器的质量为m₂=3×10³kg，推进器的平均推力约为F=1200N．求：
（1）在加速10s的过程中，探测器速度的改变量；
（2）不明物体的质量m₁．魔方格

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一辆卡车急刹车后行驶22.5m 停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动，加速度的大小是5m/s²．求：
（1）它开始刹车时的行驶速度是多少；
（2）在此刹车过程中所用的时间．

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质量为10kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.5，现用倾角为37°的100N力拉箱子，箱子从静止开始运动，如图所示，2S末撤去拉力．
求：（Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）撤去拉力时箱子的速度为多少？
（2）箱子继续运动多长时间才能静止？魔方格

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