A、B两站相距s,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站作匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加an,求汽车到达

A、B两站相距s,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站作匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加an,求汽车到达

题型:不详难度:来源:
A、B两站相距s,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站作匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加
a
n
,求汽车到达B站时的速度.
答案
根据题意,第一段至第n段的加速度分别为:
a1=a
a2=a(1+
1
n

an=a(1+
n-1
n

设第一段、第二段、第n段的末速度分别为v1、v2、vn,它们满足:
第一段:v12=2a1s1=2a×
s
n

第二段:v22-v12=2a2s2=2a(1+
1
n
s
n

第三段:v32-v22=2a3s3=2a(1+
2
n
s
n


第n段:vn2-vn-12=2ansn=2a(1+
n-1
n
s
n

解得:vn=


(3n-1)
n
as

答:汽车到达B站时的速度为解得:


(3n-1)
n
as
举一反三
如图甲所示,一物块在t=0时刻,以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行,物块速度随时间变化的图象如图乙所示,t=0.5s时刻物块到达最高点,t=1.5s时刻物块又  返回底端.求:
(1)物块上滑和下滑的加速度大小a1,、a2
(2)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
题型:安徽一模难度:| 查看答案
甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动,乙稍后2s在同一地点由静止出发,以加速度4m/s2做匀加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之前,两车的距离最大值是(  )
A.18mB.23.5mC.24mD.28m
题型:徐汇区模拟难度:| 查看答案
如图甲所示,有一足够长的粗糙斜面,倾角θ=37°,一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面,滑至B点后又返回到A点.滑块运动的图象如图乙所示,
求:(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2
(1)AB之间的距离.
(2)滑块再次回到A点时的速度.
(3)滑块在整个运动过程中所用的时间.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
物体做初速度为零的匀加速直线运动,已知第2s末的速度是6m/s,则下列说法正确的是(  )
A.物体的加速度为3m/s2
B.物体的加速度为12m/s2
C.物体在前2s内的位移为6m
D.物体在前2s内的位移为3m
题型:不详难度:| 查看答案
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