(1)设A、B、C三个物体的质量都为m,从开始到C、A的速度达到相等的过程所用时间为t,C、A相等的速度为vC,根据动量定理得 对C:-2μmgt=mvC-mv0 对A:(2μmg-μmg)t=mvC 联立解得,t=,vC=v0 (2)对B,由动量定理得, -μmgt=mvB-mv0 得到,vB=v0 对C:xC=t, 对B:xB=t 平板车平板总长度L=xB+xC 解得,L= (3)对A:xA==,A、B、C三者的位移和末速度分别为:xA=,方向向左; xB=,方向向右;xC=,方向向左. vA=vC=v0,方向向左;vB=v0,方向向右.C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,则碰撞后C和B的速度各为:vC′=v0,方向向右,vB′=v0,方向向左. 碰撞后B和A的速度相等,设B和A保持相对静止一起运动,此时对B和A整体有fC=2μmg=2ma 对B:B受到的摩擦力为fB′=ma=μmg,说明B和A保持相对静止一起运动. 设C最后停在车板上时,共同速度为v,由动量守恒定律得 mvC′-2mvB′=2mv 可得,v=0 对这一过程,对C,由动能定理得 -2μmgSC′=0-m 对B和A整体,由动能定理得 -2μmgSA′=0-2m 解得,C和A的位移分别是 SC′=,向右,SA′=,向左. 则C先相对于车板向左移动x1=xC-xA=,后相对于车板向右移动S=SC′-SA′=,恰好回到原来的位置,即滑块C最后停在车板的右端. 答: (1)开始运动到C、A的速度达到相等时的时间为t=; (2)平板车平板总长度L=; (3)滑块C最后停在车板的右端. |