猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s.一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草,被猎狗发现后,猎狗以最大

猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s.一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草,被猎狗发现后,猎狗以最大

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猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s.一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草,被猎狗发现后,猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来.野兔发现猎狗时,与猎狗相距s2=60m,兔子立即掉头加速跑向洞穴(加速过程可以看作匀加速直线运动).如图三者在同一直线上,求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴?
答案
对猎狗s1+s2=v1t
得 t=26s
设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟,时间为t.
对野兔,若一直做加速直线运动,则到达洞窟的速度v=
2S1
t
=
200
13
m/s>v2,不符合题设条件.
故野兔应先加速运动,后以速度v2匀速运动.
设加速时间为t0,则有
s1=
1
2
v1t0+v1(t-t0
得 t0=2s
故a=
v1
t0
=4m/s2
答:野兔的加速度至少要4m/s2才能保证安全回到洞窟.
举一反三
如图所示,质量为4kg的小物体A,放在倾角为30°足够长的光滑斜面上,现施加水平推力F=8


3
N
作用在物体A上由静止开始运动,g=10m/s2.求:
(1)2S内F做的功;
(2)2S末重力的功率.魔方格
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有一运动的物体,初速度为30m/s,加速度大小为10m/s2,末速度是20m/s,求:物体运动的时间是多少?
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甲、乙、丙三个物体做匀变速运动,通过A点时,物体甲的速度是6m/s,加速度是1m/s2;物体乙的速度是2m/s,加速度是6m/s2;物体丙的速度是-4m/s,加速度是2m/s2.则下列说法中正确的是(  )
A.通过A点时,物体甲最快,乙最慢
B.通过A点前1s时,物体丙最快,乙最慢
C.通过A点后1s时,物体乙最快,丙最慢
D.以上说法都不正确
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小滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B点,之后在水平面上做匀减速直线运动,最后停于C点.已知经B点处时速度大小不变,AB=4m,BC=6m,整个运动过程用了10s,求滑块沿AB、BC运动过程中的加速度大小分别是多少?魔方格
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一质点由静止开始做匀加速直线运动,经过t时间后,改做加速度方向相反的匀变速直线运动,又经过2t时间恰好回到出发点,则该质点在前后两段时间内的加速度大小的比值?
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