杭州滨江区的白金海岸小区吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”． 设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力

题型：不详难度：来源：

杭州滨江区的白金海岸小区吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”． 设妞妞的质量m=10kg，从离地h₁=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h₂=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g=10m/s²．求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．

答案

（1）对妞妞用牛顿第二定律：mg-0.4mg=ma₁
求得：a₁=6m/s²
妞妞下落过程是匀变速直线运动，由位移时间关系：
h1=

1

2

a1t2
解得：t=3s
（2）吴匀加速运动：S=

1

2

a 2t2
解得：a₂=2m/s²
由速度时间关系：υ₂=a₂t=6m/s
（3）妞妞下落h₁的速度：υ₁=a₁t=18m/s
缓冲过程中，对妞妞由动能定理，
得：W+mgh2=0-

1

2

mυ12
W=-1770J
答：（1）妞妞在被接到前下落的时间3s；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度6m/s；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功是-1770J．