如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A,车总长为L.车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车之间的动摩擦因数为μ,而C与车之间的动摩擦因数为2μ.开
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如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A,车总长为L.车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车之间的动摩擦因数为μ,而C与车之间的动摩擦因数为2μ.开
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A,车总长为L.车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车之间的动摩擦因数为μ,而C与车之间的动摩擦因数为2μ.开始时B、C分别从车的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行.经过一段时间,C、A的速度达到相等,此时C和B恰好发生碰撞.已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,且碰撞时间极短.A、B、C三者的质量都相等,重力加速度为g.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力,求:
(1)B、C刚滑上平板车A时,A、B、C三者各自的加速度?
(2)B和C刚滑上平板车时的初速度v
0
的大小?
(3)C和B发生碰撞后经过多长时间A、B、C三者的速度相同?共同速度为多少?(滑块C最后没有脱离车)
答案
(1)设ABC三者的质量都为m,根据牛顿第二定律得:
f
c
=2μmg=ma
c
,解得:a
c
=2μg,方向水平向右
f
b
=μmg=ma
b
,解得:a
b
=μg,方向水平向左
f
c
-f
b
=μmg=ma
a
,解得:a
a
=μg,方向水平向左
(2)从开始到C、A的速度达到相等这一过程所需要的时间为t
对C,由牛顿定律和运动学规律有
v
C
=v
0
-a
C
t
S
C
=
1
2
(v
0
+v
C
)t
对A,由牛顿定律和运动学规律有
v
A
=a
A
t=v
C
S
A
=
1
2
v
A
t
对B,由牛顿定律和运动学规律有
v
B
=v
0
-a
B
t
S
B
=
1
2
(v
0
+v
B
)t
C和B恰好发生碰撞,则有
S
C
+S
B
=L
由以上各式解得初速度
v
0
=
2μgL
(3)ABC三者的末速度分别为
v
A
=v
C
=
1
3
v
0
(向左)
v
B
=
2
3
v
0
(向右)
C和B发生碰撞时两者速度立刻互换,则碰后C和B的速度各为
v′
C
=
2
3
v
0
(向右)
v′
B
=
1
3
v
0
(向左)
碰撞后B和A的速度相等,设B和A保持相对静止一起运动,此时对B和A整体有
f
c
=2μmg=2ma
隔离B,则B受到的摩擦力为
f′
b
=ma
可得f′
b
=μmg,说明B和A保持相对静止一起运动
C和B发生碰撞后经过t
0
时间ABC三者速度相同,共同速度为v,向右为正
f
c
=-2μmg=ma′
c
解得:a′
c
=-2μg
f
AB
=-f
C
=2μmg=ma′
AB
解得:a′
AB
=μg
2
3
v
0
-2μgt
0
=-
1
3
v
0
+μgt
0
=v
解得:
t
0
=
v
0
3μg
=
2μgl
3μg
,v=0
答:(1)B、C刚滑上平板车A时,A、B、C三者各自的加速度分别为μg,μg,2μg;
(2)B和C刚滑上平板车时的初速度v
0
的大小为
2μgL
;
(3)C和B发生碰撞后经过
2μgl
3μg
时间A、B、C三者的速度相同,共同速度为0
举一反三
消防队员在某高楼进行训练,他要从距地面高h=36m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下,在下滑过程中,他先匀加速下滑,此时手脚对悬绳的压力F
Nl
=640N,紧接着再匀减速下滑,此时手脚对悬绳的压力F
N2
=2080N,滑至地面时速度恰为0.已知消防队员的质量为m=80kg,手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5,g=10m/s
2
,求:
(1)分别求出他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小?
(2)他沿绳滑至地面所用的总时间t?
题型:怀化三模
难度:
|
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A,B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v
A
=15m/s,B车速度v
B
=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车400m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能够停止.问:
(1)A车若按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地?
(2)若B车在刹车的同时,A车司机开始加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,倾角为30.的粗糙斜面固定在地面上,物块在沿斜面方向的推力F的作用下向上运动已知推力F在开始一段时间内大小为8 5N.后来突然减为8N,整个过程中物块速度”随时间变化的规律如图所示,取重力加速度g=10m/f,求:
(1)物块的质量m;
(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ.
题型:不详
难度:
|
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物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为s,它在中间位置
1
2
s
处的速度为v
1
,在中间时刻
1
2
t的速度为v
2
,则v
1
和v
2
的关系为(1)当物体做匀加速直线运动时,v
1
>v
2
(2)当物体做匀减速直线运动时,v
1
>v
2
(3)当物体做匀速直线运动时,v
1
=v
2
(4)只要物体做匀变速直线运动,v
1
<v
2
( )
A.(1)(3)
B.(2)(4)
C.(1)(2)(3)
D.(2)(3)(4)
题型:不详
难度:
|
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甲车速度v
1
=10m/s,乙车速度v
2
=4m/s,两车在一条公路的不同车道上作同方向的匀速直线运动,随后在甲车追上乙车相遇时,甲车立即刹车作加速度为a=2m/s
2
的匀减速运动.于是两车将再次相遇,设两车先后两次相遇的时间间隔为t,两次相遇处的距离为s,则( )
A.t=6s,s=24rn
B.t=5s,s=20m
C.t=5s,s=25m
D.t=6.25s,s=25m
题型:不详
难度:
|
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特殊疑问词who的用法
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