消防队员在某高楼进行训练，他要从距地面高h=36m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力FNl=640N，紧

题型：怀化三模难度：来源：

消防队员在某高楼进行训练，他要从距地面高h=36m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力F_Nl=640N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力F_N2=2080N，滑至地面时速度恰为0．已知消防队员的质量为m=80kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）分别求出他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小？
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间t？

答案

（1）设消防队员匀加速下滑的加速度大小为a₁，
根据牛顿第二定律 mg-μF_N1=ma₁
a1=6m/s2
设消防队员匀减速下滑的加速度大小为a₂，
根据牛顿第二定律μF_N2-mg=ma₂ 
a1=3m/s2
（2）根据匀加速运动规律  h1=

1

2

a1t12
根据匀减速运动规律   h2=

1

2

a2t22   
a₁t₁=a₂t₂
由题意知  h=h₁+h₂
联立以上各式并代入数据解得  t=t₁+t₂=6s   
答：（1）消防队员匀加速下滑的加速度大小6m/s²，匀减速下滑的加速度大小为3m/s²；
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间为6s．