如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=3，sinA=35．则BC的长为（ ）A．125B．154C．4D．203
题型：不详难度：来源：
| 3 |
| 5 |
A．
| B．
| C．4 | D．
|
答案
∴sin∠BCD=
| BD |
| BC |
∵∠ACB=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sinA=sin∠BCD=
| 3 |
| 5 |
∴
| BD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
设BD=3x，则BC=5x，
∵CD=3，
∴32+（3x）2=（5x）2，
x=
| 3 |
| 4 |
∴BC=5×
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
故选B．
举一反三
（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD1⊥BC，垂足为D1；D1D2⊥AB，垂足为D2；D2D3⊥BC，垂足为D3；D3D4⊥AB，垂足为D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足为D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足为D2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；
