如图,一张矩形ABCD卡片放在每格宽度为6mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求矩形ABCD卡片的周长.(精确到1mm,参考数据:sin
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如图,一张矩形ABCD卡片放在每格宽度为6mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求矩形ABCD卡片的周长.(精确到1mm,参考数据:sin
题型:不详
难度:
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如图,一张矩形ABCD卡片放在每格宽度为6mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求矩形ABCD卡片的周长.(精确到1mm,参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
答案
作BE⊥l于点E,DF⊥l于点F.
∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°,
∠ADF+∠DAF=90°,
∴∠ADF=α=36°.
根据题意,得BE=12mm,DF=24mm.
在Rt△ABE中,sin α=
BE
AB
,
∴AB=
BE
sin36°
=
12
0.60
=20mm
在Rt△ADF中,cos∠ADF=
DF
AD
,
∴AD=
DF
cos36°
=
24
0.80
=30m.
∴矩形ABCD的周长=2×(20+30)=100mm.
答:矩形ABCD卡片的周长是100mm.
举一反三
如图,等腰△ABC中,AC=BC,CD是底边上的高,∠A=30°.
(1)CD与AB有什么数量关系?请说明理由;
(2)过点D作DD
1
⊥BC,垂足为D
1
;D
1
D
2
⊥AB,垂足为D
2
;D
2
D
3
⊥BC,垂足为D
3
;D
3
D
4
⊥AB,垂足为D
4
;…;D
2n+1
D
2n
⊥AB,垂足为D
2n
;D
2n+1
D
2n
⊥BC,垂足为D
2n+1
(n为非零自然数).若CD=a,请用含a的代数式表示下表中线段的长度(请将结果直接填入表中);
线段
D
1
D
2
D
3
D
4
D
5
D
6
…
D
2n-1
D
2n
长度
3
4
a
…
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=
3
4
,则AC的长是______.
题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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A.(
3
-1)小时
B.(
3
+1)小时
C.2小时
D.
3
小时
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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