摩托车在平直公路上从静止开始起动，共历时130s，到达终点，且恰好速度为零，行程1600m．匀加速阶段的a1=1.6m/s2，匀减速阶段的a2=6.4m/s2，
题型：不详难度：来源：
摩托车在平直公路上从静止开始起动，共历时130s，到达终点，且恰好速度为零，行程1600m．匀加速阶段的a1=1.6m/s2，匀减速阶段的a2=6.4m/s2，试求：
（1）摩托车行驶的最大速度vm．
（2）若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？ |
答案
（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、匀速运动、匀减速运动．
设所用的时间分别为：t1、t2、t3，则最大速度vm=a1t1，
加速过程平均速度，
匀速过程速度一直为vm
减速阶段平均速度为：
所用全程的位移等于：t1+vmt2+t3=1600 ①
由速度时间关系vm=a1t1=a2t3，
解得：t1= ②
t3= ③
t2=130-t1-t3④
由①②③④解得：vmax=12.8m/s
（2）若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间对应的过程为：先匀加速达到某一速度，接着做匀减速匀动直到停止．
匀加速过程由速度时间关系：v2=2a1x1，
匀减速过程看其逆过程：v2=2a2x2，
又由：x1+x2=1600
v=a1t1，
v=a2t2，
所以t=t1+t2=50s
答：（1）摩托车行驶的最大速度12.8m/s，
（2）若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为50s． |
举一反三
当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=2m/s2的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以v0=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过（不计车长）．求：
（1）客车追上货车时离路口多远？
（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离是多少？ |
跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s，（g=10m/s2）
（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少多少？
（2）运动员在空中的最短时间是多少？ |
A、B两列火车在同一轨道上通向行驶，A车在前，速度为va=10m/s，B车在后速度为vb=30m/s因大雾能见度低，B车在距A车
600m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过180m的距离B车才能停止．问
（1）B车刹车时的加速度大小为多少？
（2）A车若按原速前进，两车是否相撞，若会相撞，将在何时何地发生？
（3）B车在刹车的同时发出信号，A车在司机受到信号2s后加速前进，求A车的加速度满足什么条件才能避免事故发生？（不计信号传输时间） |
近日教育部出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，其中跳起摸高是中学生进行的一项体育活动．某同学身高1.80m，质量65kg，站立举臂手指摸到的高度是2.25m，此同学用力蹬地竖直跳离地面历经0.3s，设他蹬地时的力大小恒定为1300N，求该同学（g取10m/s2）：
（1）刚跳离地面时的速度；
（2）跳起可摸到的高度． |
一辆汽车拟从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地．从汽车启动开始计时，下表给出某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车（ ）
| 时刻（s） | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 | | 速度（m/s） | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12 | 12 | 9.0 | 3.0 |
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