如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内

如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内

题型:不详难度:来源:
如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内位移为4m,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)从静止开始3s内物体的位移和路程.魔方格
答案
(1)设前2s内加速度为a1,由题意:S1=
1
2
a1t12  
代入数据4=
1
2
×a1×22

解得a1=2 m/s2     
根据牛顿第二定律有:F-μmgcos37°-mgsin37°=ma1
μ=
F-mgsin37°-ma1
mgcos37°
=
50-30-10
40

解得:μ=0.25 
(2)在F被撤消后,物体还要继续向上运动,且是做匀减速运动,当速度为零位移达到最大值.设这过程的加速度为a2,撤消力F时的速度为v,匀减速运动的时间为t2,则有:
mgsin37°+μmgcos37°=ma2      
解得:a2=8m/s2 
2s末的速度v=a1t=4 m/s    
又v=a2t2
解得t2=0.5s
匀减速到最高点的位移运用反演法,为S2=
1
2
a2t22=1m      
之后物体沿斜面向下做匀加速直线运动,
对物体受力分析有:mgsin37°-μmgcos37°=ma3解得:a3=4 m/s2
再经过t3=0.5 s  发生位移为S3=
1
2
a3t32=0.5m
所以前3s位移为S1+S2-S3=4.5m  方向沿斜面向上
 路程为S1+S2+S3=5.5m
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25;
(2)从静止开始3s内物体的位移为4.5m,方向沿斜面向上,路程为5.5m.
举一反三
某人以v1=6m/s的速率跑动去追赶停在路边的公共汽车.当他距离公共汽车s0=25m时,公共汽车以a=1m/s2的加速度匀加速启动前进,10s后汽车将匀速运动.试分析讨论人能否追赶上公共汽车?如果能赶上,请求出从汽车开始启动时到人赶上汽车所经历的时间;如果不能赶上,请求出人与汽车之间的最小距离.
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一物体在平直公路上运动,速度随时间的变化规律为vt=3-5t(m/s),则初速度为______ m/s,加速度大小为______m/s2,位移随时间的变化规律为______(m),当v=0时运动时间为______s.
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一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动直到停止,下表给出了不同时刻汽车的瞬时速度大小
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时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5
速度/m•s-1369121293
一质点以v0=2m/s的初速度做匀加速直线运动,第2秒未速度变为v1=4m/s,求:
(1)物体的加速度大小a
(2)第5秒末的速度大小v2
(3)第二个2秒内位移大小x.
一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格