汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v2=4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6

题型：不详难度：来源：

汽车正以v₁=10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v₂=4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s²的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离．
某同学是这样解的：汽车关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为t=

，s1=

在相同时间内，自行车的前进的距离为s₂=v₂t，关闭油门时汽车与自行车的距离为s=s₁-s₂…你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．

答案

“不合理”
原因在于：能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是：当汽车减速到与自行车速度相等时，它们恰好相遇，而不是汽车减速到0时相遇．
正确解法：
汽车减速到与自行车速度相等时，所用时间为：t=

v1-v2

=10s
在此时间内，汽车滑行距离为：s1=

v12-v22

=70m
自行车的前进的距离为：s₂=v₂t=40m
关闭油门时汽车与自行车的距离为：s=s₁-s₂=30m
答：这位同学的解法是不合理的，关闭油门时汽车与自行车的距离为30m．

举一反三

A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 S₀=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V_B=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a=-2m/s²做匀减速运动，求：
（1）经过多长时间A追上B？A未追上B之前，两车的最远距离为多少？
（2）若V_A=4m/s，求经过多长时间A追上B？

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杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根长直竹竿（假设不计其质量）．演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器，传感器显示人的肩部受到竹竿底部施加的压力变化情况如图所示，取g=10m/s²．求：
（1）试定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象
（2）杆上的人下滑过程中的最大速度
（3）竹杆的长度
（4）从杆上滑下的演员的质量是多少？魔方格

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一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？
甲解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则

at²=υt+s₀，代入数据得：a=0.28m/s²．
乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υ_m²=2as=2a（υt+s₀），代入数据得：a=0.1m/s²
你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．

题型：孝感一模难度：| 查看答案

一物体静止在光滑的水平面上，现将F₁=2N的水平恒力作用于物体上，经t₀时间后，物体的速度大小为v，此时改施一个与F₁方向相反的恒力F₂作用，又经过3t₀时间后，物体回到了出发时的位置，则F₂的大小为______N，回到出发点时的速度大小为______．

题型：徐汇区模拟难度：| 查看答案

一质量为m=1kg的木箱在水平地面上沿直线向右运动，到达A处时木箱开始受到F=4N的水平恒力作用，此后木箱继续沿同一直线运动，经过t=2s到达B处，木箱在B处的速度与在A处的速度大小相同．已知木箱与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，求木箱在这2s内的位移．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案