客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前进．于是客车紧急刹车，以0.8m/s2的加速度匀减速运动，试判断两车是否相

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客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前进．于是客车紧急刹车，以0.8m/s²的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？

答案

两车速度相等所经历的时间t=

v1-v2

20-6

0.8

s=17.5s．
此时列车的位移x₁=v₂t=6×17.5m=105m
客车的位移x2=

v1+v2

20+6

×17.5m=227.5m
因为x₂＞x₁+120m
所以两车能相撞．
答：两车能发生相撞．

举一反三

完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s²匀加速助跑，速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不计空气的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．魔方格

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在光滑的水平面上，有一个质量为2Kg的物体，先对它施加水平向东的大小为6N的力F₁作用，经2s 后撤去F₁，立即改为对物体施加水平向南的大小为8N的力F₂ 作用，又经过2s．试求：
（1）这4S末物体的速度大小
（2）这4S内物体的位移大小．

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现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10m/s²．
（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

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在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F₁与F₂的作用，在第1s内物体保持静止状态．若力F₁与F₂随时间的变化关系如图所示，则物体（　　）

A．在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大

B．在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

C．在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

D．在第5 s末速度为零，运动方向与F₁方向相同

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某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是（　　）

A．物体在2～4s内做匀加速直线运动

B．物体在4s末离出发点最远

C．物体始终向同一方向运动

D．物体在0～4s和在4～8s内的位移相同

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