甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内

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甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.
答案
设汽车甲在第一段时间时间间隔t0末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由题,汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a.设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s",则有s=s1+s2,s"=s1′+s2′.
    由运动学公式得    
      v=at0
     s1=
1
2
a
t20
       ②
s2=vt0+
1
2
(2a)
t20
     ③
将①代入③得   s2=2a
t20
,④
由②+④得  s=s1+s2=
5
2
a
t20
  
设乙车在时间t0的速度为v",在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.
同样有 
   v"=(2a)t0
   s1=
1
2
(2a)
t20
   ⑥
  s2=v′t0+
1
2
a
t20

将⑤代入⑦得 s2′=
5
2
a
t20
 ⑧
由⑥+⑧得s"=s1′+s2′=
7
2
a
t20

所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
s
s′
=
5
7

答:甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5:7.
举一反三
关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(  )
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A.加速度大的物体其运动速度一定大
B.加速度小的物体其运动速度一定小
C.匀加速直线运动中,物体的加速度方向与速度方向相同
D.加速度的方向就是初速度的方向
用2N的水平拉力,正好使木块在水平地面上以速度y=2m/s做匀速直线运动,现突然改用同方向4N的水平拉力,使木块在2s内速度从2m/s增加到6m/s,(g=10m/s2
求:(1)木块的质量是多大?
(2)木块与水平地面问的动摩擦因数是多大?
(3)如果只仅把水平拉力突然改为和水平成37°斜向上拉,拉力大小仍为4N木块运动方向不变,速度从2m/s增加到6m/s所用的时间又是多少?(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
汽车在一条平直公路上行驶,其加速度方向与速度一致.现有加速度减小时的四种说法:(1)汽车的速度也减小;(2)汽车的速度仍在增大;(3)当加速度减小到零时,汽车静止;(4)当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大.其中正确的是(  )
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A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(2)(3)
一个物体在水平面上以一定的加速度运动,它的位移与时间的关系x=24t-3t2(m),则它的速度为零的是第几秒末(  )
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A.2sB.4sC.6sD.8s
光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法正确的是(  )
A.物体运动全过程中的平均速度是
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