要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最
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要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最
题型:同步题
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要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间,有关数据见表格。
某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v
1
=40 m/s,然后再减速到v
2
=20 m/s,
,你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.
答案
解:
题中所述解法不合理.因为用该方法计算出来的直道长度,即运动的总位移x
总
= 275 m>218 m.由此可知摩托车加速运动的末速度并未达到最大速度v
1
= 40 m/s.
正确解法如下:
设摩托车加速运动的末速度为v,加速运动的位移为x
1
,减速运动的位移为x
2
,则:
①,
②,
t
2
=
③,
④,
x
1
+x
2
=x=218m⑤,
由①~⑤式解得v=36m/s,t
1
=9 s,t
2
=2 s.
故摩托车在直道上行驶的最短时间t
min
=t
1
+t
2
= 11 s.
举一反三
a、b两个物体从同 一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同而加速度相同,则在运动过程中
[ ]
A.a、b的速度之差保持不变
B.a、b的速度之差与时间成正比
C.a、b的速度之和与时间成正比
D.a、b的速度之差与时间的平方成正比
题型:同步题
难度:
|
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一物体从静止开始做匀加速直线运动,若加速度为 0.2 m/s
2
,则此物体4s末的速度为_________,第4 s初的速度为___________,在第4s中间时刻的速度为____________.
题型:同步题
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|
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题型:同步题
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|
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一辆汽车从静止开始,在水平路面上以4m/s
2
的加速度做匀加速直线运动. 求:
(1)汽车在2s末的速度大小;
(2)汽车在这2s内的位移大小.
题型:北京期末题
难度:
|
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一辆汽车以54km/h的速度正常行驶,来到路口遇上红灯,汽车先以0.5m/s
2
的加速度做匀减速直线运动,在路口停了1min,接着又以0.3m/s
2
的加速度做匀加速直线运动并恢复到原来的速度正常行驶。求这辆汽车通过这个路口所延误的时间。
题型:河北省期末题
难度:
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