据报道,一小孩玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下,在他刚掉下时恰被楼下的一社区管理人员发现,该人员随即迅速由静止冲向小孩下落处的正下方楼底,准备接住小孩.
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据报道,一小孩玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下,在他刚掉下时恰被楼下的一社区管理人员发现,该人员随即迅速由静止冲向小孩下落处的正下方楼底,准备接住小孩.
题型:不详
难度:
来源:
据报道,一小孩玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下,在他刚掉下时恰被楼下的一社区管理人员发现,该人员随即迅速由静止冲向小孩下落处的正下方楼底,准备接住小孩.已知管理人员到楼底的距离为18m,为确保能稳妥安全地接住小孩,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接住小孩时没有水平方向的冲击(即接住小孩时速度为零).不计空气阻力,将小孩和管理人员都看成质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g取10m/s
2
.
(1)管理人员至少需用多大的平均速度跑到楼底?
(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小都为18m/s
2
,且最大速度不超过9m/s,求管理人员做匀速直线运动的时间?
(3)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等,且最大速度不超过9m/s,求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件?
答案
(1)儿童下落做自由落体运动,根据h=
1
2
gt
2
得:
下落的时间t=
2h
g
=
2×45
10
=3s
,
则管理员的最小平均速度
.
v
=
x
t
=
18
3
=6m/s
(2)管理员加速、减速的时间t′=
v
a
=
9
18
=0.5s
位移s=
1
2
at′
2
=
1
2
×18×0.25=2.25m
所以匀速运动的时间t″=
x-2s
v
=
18-2×2.25
9
=1.5s
(3)设加速度为a,加速、减速的时间为t
1
,
则
t
1
=
9
a
总位移x=s
加
+s
匀
+s
减
带入数据:18=
1
2
×
1
2
a(
9
a
)
2
+9×(t-2×
9
a
)
其中t≤3s,
解得:a>9m/s
2
答:(1)管理人员至少以6m/s平均速度跑到楼底;
(2)管理人员做匀速直线运动的时间为1.5s;
(3)管理人员奔跑时加速度的大小需满足a>9m/s
2
.
举一反三
做匀减速直线运动的物体,它的加速度大小a,初速度大小是v
0
,经过时间t速度减到零.则它在这段时间内的位移大小s的表达式正确的是( )
A.
s=
v
0
t+
1
2
a
t
2
B.
s=
v
0
t-
1
2
a
t
2
C.s=v
0
t
D.
s=
1
2
a
t
2
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两个同学在直跑道上进行接力跑交接棒练习.已知乙从静止开始做匀加速直线运动,25m才能达到最大速度,且甲乙具有相同的最大速度.现在甲持棒以最大速度向乙做匀速直线运动,乙在接力区从静止开始加速奔跑.若要求乙接棒时速度达到最大速度的80%,则:
(1)乙在接力区需奔跑出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?(强调建立方程有对比性)
题型:不详
难度:
|
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一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的数量关系为x=4t+2t
2
,x与t的单位分别是m和s,则物体的初速度与加速度分别为( )
A.4m/s与4m/s
2
B.0与4m/s
2
C.4m/s与2m/s
2
D.4m/s与0
题型:不详
难度:
|
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一匀变速直线运动的物体,设全程的平均速度为V
1
,运动中间时刻的速度为V
2
,经过全程位移中点的速度为V
3
,则下列关系正确的是( )
A.V
1
>V
2
>V
3
B.V
1
<V
2
=V
3
C.V
1
=V
2
<V
3
D.V
1
>V
2
>V
3
题型:不详
难度:
|
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汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因遇紧急情况而刹车,停车20s后匀加速启动,直至恢复原来的行驶速度20m/s,已知汽车刹车时加速度的大小为5m/s
2
,启动时的加速度大小为2m/s
2
.试计算汽车因遇紧急情况而耽误的时间.
题型:不详
难度:
|
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