摩托车的最大速度是30m/s，要想在4min内追上距它1000m并以25m/s的速度行驶的汽车，必须以多大的加速度启动？

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答案

依题意知，要想在4min内追上汽车，摩托车必须先加速到最大速度，再以最大速度作匀速直线运动，设加速时间为t₁，匀速时间为t₂，有t=t₁+t₂=60×4S=240s．（1）
要摩托车追上汽车，摩托车应走的路程为S=1000+V_汽t=7000m．
所以有：

V_mt₁+V_mt₂=7000（2）
联解（1）（2）得t₁=

s，故a=

m/s²=2.25m/s²答：要摩托车追上汽车，加速度必须大于或等于2.25m/s²．

举一反三

火车以15m/s的速度前进，现在需要在某站停车，以便旅客上下车，如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是0.30m/s²，开始时发动机产生的加速度是0.50m/s²，如果火车暂停后仍然要以15m/s的速度前进，求火车由于暂停所耽误的时间？

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如图分别是物体运动的速度v、位移s、加速度a和物体受到外力的合力F随时间t的变化图象，其中可以表示物体处于平衡状态的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，在下列表示物体运动规律的图象中，表示物体做匀变速直线运动的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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汽车从静止开始以a=1m/s²的加速度前进，某人在车后s₀=25m处同时开始以6m/s的速度匀速追汽车．
（1）经过多长时间汽车的速度达到6m/s；
（2）试通过计算判断人能否追上车；
（3）若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间的最小距离．

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世界一级方程式赛车（F1）比赛过程中，赛车在比赛时有进站加油的过程要求．设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时的加速度大小为36m/s²，出站时的加速度为大小45m/s²，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，假设赛车的进站过程和出站过程均做直线运动，则该赛车从进站到出站所用时间是（　　）

A．10.5s

B．10.25s

C．6.9s

D．4.5s

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