摩托车先由静止开始以2516 m/s2的加速度做匀加速运动,之后以最大行驶速度25m/s做匀速运动,追赶前方以15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开

摩托车先由静止开始以2516 m/s2的加速度做匀加速运动,之后以最大行驶速度25m/s做匀速运动,追赶前方以15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开

题型:宿迁模拟难度:来源:
摩托车先由静止开始以
25
16
 m/s2的加速度做匀加速运动,之后以最大行驶速度25m/s做匀速运动,追赶前方以15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m,则:
(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少?
(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车?
答案
(1)由题意得摩托车做匀加速运动的最长时间t1=
vm
a
=16 s.
位移s1=
v2m
2a
=200 m<s0=1000 m,
所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车,则追上卡车前两车速度相等时间距最大.
设从开始经过t2时间速度相等,最大间距为sm
于是有:at2=
.
v

所以t2=
.
v
a
=9.6 s,
最大间距sm=s0+
.
v
•t2-
1
2
at22=1 072 m.
(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车,
则有:
v2m
2a
+vm(t-t1)=s+
.
v
•t,
解得:t=120 s.
答:(1)(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是1 072 m;
(2)摩托车经过120 s时间才能追上卡车.
举一反三
物体做匀变速直线运动,在第三秒内的位移是15m,在第八秒内的位移是5m,则物体的初速度为______m/s,加速度为______m/s2
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做匀加速直线运动的汽车,从静止开始计时,前2秒内的位移为3m,则汽车的加速度为______m/s2,第2秒内的位移为______m.
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飞机由静止开始运动,50s内速度增大到400m/s,则飞机的加速度为______.汽车遇到障碍物紧急刹车,在2s内速度由20m/s到停止运动,则汽车的加速度为______.
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一质点沿直线ox做变速运动,它离开o点的距离x随时间变化关系为x=(5+2t3)m,则该质点在t1=0s至t2=3s的时间内的平均速度为_______ m/s,该质点作的______(选填是、不是)匀变速运动.
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火车沿平直铁路匀加速前进,该列车匀加速运动的加速度为0.6m/s2,车头通过某一路标时速度6m/s,当车尾通过该路标时速度变成18m/s,则火车的长度为______m.
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