一物体从t0=0时刻开始做匀减速直线运动,设位移中点时刻为t1,速度为v1,中间时刻为t2,速度为v2,下列说法正确的是(  )A.t1=t2,v1=v2B.t

一物体从t0=0时刻开始做匀减速直线运动,设位移中点时刻为t1,速度为v1,中间时刻为t2,速度为v2,下列说法正确的是(  )A.t1=t2,v1=v2B.t

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一物体从t0=0时刻开始做匀减速直线运动,设位移中点时刻为t1,速度为v1,中间时刻为t2,速度为v2,下列说法正确的是(  )
A.t1=t2,v1=v2B.t1>t2,v1>v2
C.t1<t2,v1<v2D.t1<t2,v1>v2
答案
对于前一半路程,有
2a
x
2
=v12-v02  ①
整个匀减速过程,有
2ax=v 2-v02   ②
由①②得:v1=


v02+v2
2
  ③
而中点时刻的速度等于平均速度,
所以v2=
v0+v
2
  ④
由③④得:v12-v22=
v 2+v02
2
-
v 2+v02+2v0v
4
=
(v-v0)2
4

因为是匀减速运动,v<v0
所以v12-v22>0
所以v1>v2
因为物体做匀减速运动,且v1>v2,所以物体先运动到位移中点,后到中间时刻
所以t1<t2
故选D.
举一反三
一物体在水平面上以恒定的加速度做直线运动,它的位移和时间的关系为s=4t-t2,则物体速度为零的时刻是(  )
A.2s末B.6s末C.16s末D.4s末
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一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动,下列说法中正确的是(  )
A.经历的时间之比是1:2:3
B.平均速度之比是3:2:1
C.平均速度之比是1:(


2
-1):(


3
-


2
)
D.平均速度之比是(


3
+


2
):(


2
+1):1
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汽车的位移随时间变化的函数关系式为 x=10t-2t2,x与t的单位分别为m和s,则汽车经多长时间速度为零(  )
A.1sB.1.5sC.2sD.2.5s
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一物体以初速度为v0做匀减速运动,第1s内通过的位移为x1=3m,第2s内通过的位移为x2=2m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法中不正确的是(  )
A.初速度v0的大小为2.5m/s
B.加速度a的大小为1m/s2
C.位移x3的大小为9/8m
D.位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
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一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的关系是s=24t-6t2,则它的位移为零和速度为零的时刻分别是(  )
A.
1
6
s和4s
B.2s和4s
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