直立光滑空心螺旋管共9圈，每圈内径，直径与间距都相同．现有光滑小球从第1圈入口静止释放，经过32s的时间从最后一圈出口滚出（如图）．求小球通过第3，4两圈所需时

题型：不详难度：来源：

直立光滑空心螺旋管共9圈，每圈内径，直径与间距都相同．现有光滑小球从第1圈入口静止释放，经过3

s的时间从最后一圈出口滚出（如图）．求小球通过第3，4两圈所需时间t₃₄？魔方格

答案

小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等位移内时间之比等于自然数平方根差之比．
所以t₃₄：（t₁+t₂+…+t₉）=[(

)+(

)]：[1+(

-1)+…(

)]
则t34=2(

-1)s．
答：小球通过第3，4两圈所需时间为t34=2(

-1)s．

举一反三

某兵站先后开出 n 辆军车行驶在平直公路上．各军车按事先预定由静止先做匀加速直线运动10s，其加速度图象如图；再匀速直线运动．（不计汽车的大小）
（1）为安全起见，要使 n 辆车在匀速行驶时彼此间距均为 50m．问各辆车依次启动的时间间隔T=？
（2）为防止迷路，车队首长要求兵站派一名领航员坐上最后一辆车即第n辆军车，追赶第一辆军车．为此第n辆军车按正常次序启动，先以正常的加速度加速到军车的最大速度40m/s，然后再以此速度匀速追及．问需要多长时间才能追上第一辆军车？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

质量m=0.78kg的木块静止于水平面上，现在恒力F作用下做匀加速直线运动，已知恒力大小F=4.5N，方向与水平方向成θ=37°角斜向上，如图所示．3s末撤去此拉力时，木块已滑行的距离s₀=9m，（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）木块与地面间的动摩擦因数；
（2）撤去拉力后，木块继续滑行的距离；
（3）在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，质量为m=10kg的纸箱在推力F的作用下沿水平地面运动，推力F=50N，方向与水平面的夹角为θ≠53°，纸箱与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2．（取g=10m/s²，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6 ），求：
（1）求纸箱的加速度大小．
（2）纸箱由静止开始运动，第2s内的位移多大？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

质点做直线运动的位移x-t的关系为x=5t+t²，其中x、t单位为m、s，则该质点（　　）

A．运动的加速度是1m/s²

B．第ls内的位移是5m

C．任意1s内的速度增量都是2m/s

D．第2s末的速度是4m/s

题型：不详难度：| 查看答案

质点以初速度v做匀减速直线运动，从开始运动到停止，位移是X；当它速度减小到

时，对出发点的位移大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案