如图AB、AC两个粗糙斜面等高，倾角θ1＞θ2，一物体从静止开始由A点沿AB下滑过程中的加速度为a1，抵达B点的速度为V1；此物体由A点沿AC下滑过程中加速度为

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如图AB、AC两个粗糙斜面等高，倾角θ₁＞θ₂，一物体从静止开始由A点沿AB下滑过程中的加速度为a₁，抵达B点的速度为V₁；此物体由A点沿AC下滑过程中加速度为a₂，抵达C点的速度为V₂，设物体与每个面的摩擦系数相同．则（　　）

A．a1＜a2，V1＜V2	B．a1＜a2，V1＞V2
C．a1＞a2，V1＞V2	D．a1＞a2，V1＜V2

答案

根据牛顿第二定律得，a1=

mgsinθ2-μmgcosθ2

m

=gsinθ₂-μgcosθ₂，同理a₂=gsinθ₁-μgcosθ₁，因为θ₁＞θ₂，所以a₁＜a₂．
根据速度位移公式得，在AB面上滑动时，v12=2a1

h

sinθ2

，解得v1=

2gh-2μghcotθ2

，同理解得v2=

2gh-2μghcotθ1

，因为hcotθ₂＞hcotθ₁，则v₁＜v₂．故A正确，B、C、D错误．
故选A．