一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：x=24t-6t2，则它在3s内的行驶的路程等于（　　）A．18mB．24mC．30mD．48m

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一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：x=24t-6t²，则它在3s内的行驶的路程等于（　　）

A．18m

B．24m

C．30m

D．48m

答案

根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式x=v0t+

at2与x=24t-6t²对比可得：
v₀=24m/s a=-12m/s²
根据公式v=v₀+at得
t=

0-v0

-24

-12

s=2s
因为3s＞2s，所以2s后汽车停止运动，
x=

0-v02

-242

-24

m=24m
故选B

举一反三

滑雪者及滑雪板总质量m=75kg，以v₀=2.0m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5.0s的时间内滑下的距离s=60m．设阻力的大小不变，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑雪人下滑加速度的大小；
（2）滑雪板及人受到的阻力的大小．

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一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是多少？

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如图所示为某粮仓中由两台皮带传送机组成的传输装置示意图．设备调试时，将倾斜传送机的传送带与水平地面间调成倾角θ=37°，使水平传送机的转动轮边缘以5m/s的线速度沿顺时针方向匀速转动．A、B两端相距L=3m，C、D两端相距较远．现将质量m=10kg的一袋大米无初速的放在A端，它随传送带到大B端后，速度大小不变地传到倾斜传送带的C端，米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等（已知g=10m/s²、sin37°=0.6、cos37°=0.8，传送机运动时传送带与转动轮之间无滑动）．
（1）求米袋从A端运动到B端所用的时间；
（2）若倾斜传送带CD不运动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？
（3）将倾斜传送带开动使转动轮沿顺时针方向转动时发现，无论转动速度多大，米袋都无法运送到距C端较远的D端，试分析其原因．欲使米袋能运送到D端应怎样调试倾斜的传送带？魔方格

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如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为4kg的木板A，在木板的左端有一个质量为2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为µ=0.2，当对B施加水平向右的力F=10N作用时，求：
（1）A、B 加速度分别为多大？（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等）
（2）若力F作用时间t=2s后撤去，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？魔方格

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一辆做匀加速直线运动的汽车在5s内先后通过路旁相距50m的电线杆，若汽车在第二根电线杆时的速度为15m/s，则它在第一根电线杆处的速度多大？

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一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：x=24t-6t2，则它在3s内的行驶的路程等于（ ）A．18mB．24mC．30mD．48m