(1)根据牛顿第二定律得,a2==5m/s2 方向平行于斜面向上 (2)1~4s内向下匀加速,a1=gsin30°=5m/s2, s1=a1t12=m 4~7s内向下匀减速至速度为0, a2==5m/s2. s2=a2t22=m. 7~8s内向上匀加速,8~9s向上匀减速至速度为0,完成一个周期, s3=s4=a2×12=m 一个周期内向下位移 △s=(s1+s2)-(s3+s4)=40m S=240m=k△s,得k=6 由过程分析知,5个周期未能达到,第6个周期终点时刻之前,就已经到达. 下面我们计算第6个周期开始到达底端所用的时间t 第6个周期由总位移△s=40m,加速阶段t3=3s, 位移S1=m,剩下位移,加力后它减速过程即可完成: △s′=△s-s1=m, v0=5×3=15m/s,a=-5m/s2. △s′=v0t4+at42 代入数据得, =15t4-t42 得t4=3-=1.6s. t总=5T+t3+t4=40+3+1.6s=44.6s (3)到达底端时速度v=v0+at4=15-5×1.6m/s=7m/s 根据动能定理得,WF+mgh=mv2-0 解得WF=-11755J. 答:(1)4-8s内物体的加速度为5m/s2. (2)物块下滑到斜面底端所用的时间为44.6s. (3)物块下滑到斜面底端过程中力F做的总功为-11755J. |