甲、乙两物体在同一水平轨道上,一前一后相距S,乙在前,甲在后,某时刻两者同时开始运动,甲做初速度为v0,加速度为a1的匀加速运动,乙做初速度为零,加速度为a2的

甲、乙两物体在同一水平轨道上,一前一后相距S,乙在前,甲在后,某时刻两者同时开始运动,甲做初速度为v0,加速度为a1的匀加速运动,乙做初速度为零,加速度为a2的

题型:不详难度:来源:
甲、乙两物体在同一水平轨道上,一前一后相距S,乙在前,甲在后,某时刻两者同时开始运动,甲做初速度为v0,加速度为a1的匀加速运动,乙做初速度为零,加速度为a2的匀加速运动,假设甲能从乙旁边通过,下述情况可能发生的是(  )
A.a1=a2,一定相遇一次
B.a1<a2,可能相遇二次
C.a1>a2,可能相遇二次
D.a1<a2,可能相遇一次或不相遇
答案
设经过时间t甲从乙旁边通过,则有
    S=(v0t+
1
2
a1t2
)-
1
2
a2t2

整理得
    
1
2
(a1-a2)t2+v0t-S=0

则△=
v20
+4(a1-a2)S
A、当a1=a2时,△>0,t有一解,两物体相遇一次.故A正确.
B、当a1<a2时,而且
v20
>4(a2-a1)S
时,△>0,t有两解,可能相遇二次.故B正确.
C、当a1>a2,两物体只可能相遇一次.故C错误.
D、当a1<a2时,若
v20
=4(a2-a1)S时,△=0,t有一解,可能相遇一次.若
v20
<4(a2-a1)S时,△<0,t无解,两物体不可能相遇.故D正确.
故选ABD
举一反三
如图所示,A、B两物体在同一直线上运动,当它们相距s=7m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以4m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度为10m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速运动,加速度大小为2m/s2,则A追上B用的时间为(  )
A.6sB.7sC.8sD.9s
魔方格
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如图,一质量为m=4kg的物体置于水平地面上,物体与地面的动摩擦因数为μ=0.2.现用与水平方向成θ=370角斜向上的拉力F=10N拉物体,使物体做匀加速直线运动t=4s,求
(1)物体所受的合力;
(2)该过程中物体的位移;
(3)该过程中拉力F 所做的功以及其平均功率(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)魔方格
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某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况,装置如图1.己知斜面倾角θ=37°.他使木块以初速度v0沿斜面上滑,并同时开始记录数据,绘得木块从开始上滑至最高点,然后又下滑回到出发处过程中的s-t图线如图2所示.图中曲线左侧起始端的坐标为(0,1.4),曲线最低点的坐标为(0.6,0.4).重力加速度g取10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8求:
(1)木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)木块滑回出发点时的速度vt

魔方格
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飞机着陆后做匀变速直线运动,速度逐渐减小,已知飞机着陆时的速度为60m/s,若前5s内通过的位移为225m,则飞机的加速度大小为多少?此后飞机还要滑行多少秒才能停止运动?
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如图所示,质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N,当小车向右速度达到v0=1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一个大小不计、质量m=2kg的物块(物块初速度为零),物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,取g=10m/s2.求:
(1)物块刚放上小车时,物块和小车的加速度各为多少?
(2)从放上小车开始经过t=1.5s,物块通过的位移大小.魔方格
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