做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（　　）A．5m/sB．5.5m

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做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（　　）A．5m/sB．5.5m

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做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（　　）
A．5m/sB．5.5m/sC．4m/sD．3.5m/s
答案
乙火车为参考系，设O点通过列车中点时的速度为v，
有v2-v12=2a
x
2
，
v22-v2=2a
x
2
，
联立两式得v=


v12+v22
2
=


1+49
2
m/s=5m/s，
所以列车中点经过O点的速度为5m/s．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
举一反三
汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）
A．9.67mB．3.33mC．3mD．7m
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一物体做匀变速直线运动的位移（x）与时间（t）关系是x=6t-3t2（t以s为单位，x以m为单位），则物体（　　）
A．2s后速度反向
B．1s后速度反向
C．第1s内的平均速度是2m/s
D．前2s内的平均速度是9m/s
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附加题：因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：汽车在该区域行驶的总位移x是多少？
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时刻/s01.02．3.04.05.06.07.08.09.010.0
速度/m?s-103.06.09.012.010.08.06.04.02.00
高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．
（1）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？
（2）在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象．

魔方格
关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做自由落体运动，在开始下落时速度为零，加速度也为零
B．在相等的时间内加速度的变化相同
C．运动物体的初速度v0=5m/s，加速度a=-3m/s2，表示物体的速度在增加
D．物体做自由落体运动过程中，速度的变化率是个恒量