如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.(1)请你判断所画四边形的性状,
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如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的性状,并说明理由; (2)连接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求线段EF的长. |
答案
解:(1)菱形。理由如下: ∵根据题意得:AE=AF=ED=DF, ∴四边形AEDF是菱形。 (2)连接EF,
∵AE=AF,∠A=60°,∴△EAF是等边三角形。 ∴EF=AE=8厘米。 |
解析
试题分析:(1)由AE=AF=ED=DF,根据四条边都相等的四边形是菱形,即可证得:四边形AEDF是菱形。 (2)首先连接EF,由AE=AF,∠A=60°,可证得△EAF是等边三角形,则可求得线段EF的长。 |
举一反三
如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是
A.S1>S2 | B.S1=S2 | C.S1<S2 | D.3S1=2S2 |
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如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是
A.S四边形ABCD=S四边形ECDF | B.S四边形ABCD<S四边形ECDF | C.S四边形ABCD=S四边形ECDF+1 | D.S四边形ABCD=S四边形ECDF+2 |
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如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,矩形ABCD的周长是20cm,AE=5cm,则AB的长为 cm.
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为 .
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如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,
(1)的值为 ; (2)求证:AE=EP; (3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由. |
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