一辆警车停在公路边值勤,警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载,他决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀

一辆警车停在公路边值勤,警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载,他决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀

题型:不详难度:来源:
一辆警车停在公路边值勤,警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载,他决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.试求:
(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少;
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车.
答案
(l)当两车速度相等时,它们间的距离最大
设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.
则:t1=
v1
a
=
10
2.5
=4
s             
货车的位移:s=(5.5+4)×10m=95m  
警车的位移s=
1
2
at12=
1
2
×2.5×42m=20m
所以两车间的最大距离△s=s-s=75m
(2)警车刚达到最大速度用的时间为  t=
v
a
=10
s     
s′=(5.5+10)×10m=155m
s′=
1
2
at22=
1
2
×2.5×102m=125m
因为s′>s′,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离
△s′=s′-s′=30m
警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车,则
△t=
△s′
v0-v
=2s
所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车.
答:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是75m;(2)警车发动后要12s才能追上货车.
举一反三
(B组)发射神舟五号飞船的火箭(连同上端的飞船)总高度为58m,发射塔高度为70m.一人在观看电视直播报道时,在头脑中记下火箭上端的位置A(如图),用自己的手表测出火箭从开始发射到下端通过A点用的时间约为8s.假设火箭开始阶段是匀加速直线运动,请你根据上述已知条件,求出火箭在开始运动阶段的两个运动学物理量.
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一物体作匀加速直线运动,通过一段位移△x所用的时间为T,紧接着通过下一段位移△x所用时间为
T
2
.则物体运动的加速度为(  )
A.
△x
2T2
B.
△x
T2
C.
4△x
3T2
D.
2△x
T2
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一质点沿直线Ox方向做减速直线运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t-2t3(m),它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2(m/s),则该质点在t=2s时的瞬时速度、从t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为(  )
A.-18m/s、-2m/s、6m/s
B.-18m/s、-2m/s、2m/s
C.-2m/s、-2m/s、-18m/s
D.-18m/s、6m/s、6m/s
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一辆汽车初速度为2m/s,匀加速直线运动4s,末速度为10m/s,在这段时间内(  )
A.汽车的平均速度为3m/sB.汽车的位移为16m
C.汽车加速度为2m/s2D.汽车的平均速度为3m/s
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一个做匀加速直线运动的物体,在第3s内发生的位移为5m,在第5s内发生的位移为8m,则关于物体运动加速度的大小是(  )
A.大小为4m/s2B.大小为3m/s2
C.大小为2.5m/s2D.大小为1.5m/s2
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