一列火车进站前先关闭气阀,让车减速滑行.滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半,此后又继续滑行了20s停在车站.设火车在滑行过程中加速度始终维持不变,试求:(

一列火车进站前先关闭气阀,让车减速滑行.滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半,此后又继续滑行了20s停在车站.设火车在滑行过程中加速度始终维持不变,试求:(

题型:不详难度:来源:
一列火车进站前先关闭气阀,让车减速滑行.滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半,此后又继续滑行了20s停在车站.设火车在滑行过程中加速度始终维持不变,试求:
(1)火车关闭气阀时的速度和加速度;
(2)从火车关闭气阀到停止滑行时,滑行的总位移.
答案
(1)设火车的初速度为v0,由速度位移公式得
(
v0
2
)2-v02=2as1

由速度时间公式得
:0=
v0
2
+at2

代入数据解得:
v0=20 m/s,a=-0.5 m/s2
(2)由2as2=(
v0
2
)2
得最后20s内的位移为:
s2=100 m
则有:s=s1+s2=300+100=400 m.
答:(1)火车滑行的加速度a=-0.5 m/s2,火车关闭气阀时的速度为20m/s
(2)从火车关闭气阀到停止滑行时,滑行的总位移400m.
举一反三
为保障安全驾驶,公安部重新修订《机动车驾驶证申领和使用规定》,新规定于2013年1月1日起正式施行.如图所示,在合安高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度.若B为测速仪,A为汽车,两者相距355m,此时刻B发出超声波,同时A由于紧急情况而急刹车(视为匀变速直线运动),当B接收到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,且此时A、B相距335m,已知声速为340m/s.
(1)求汽车刹车过程中的加速度;
(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否合法?
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A物体做速度为1m/s的匀速直线运动,A出发后的6s末,B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动,加速度为2m/s2,且A、B运动方向相同,问:
(1)B出发后经过多长时间追上A;
(2)A、B相遇前,它们之间的最大距离为多少?
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在平直公路上,一汽车的速度为25m/s,从某时刻开始,汽车以5m/s2的加速度刹车,求:
(1)刹车后6s末车离开始刹车点多远?
(2)刹车后前进60m需要多长时间?
(3)汽车在整个运动过程中的平均速度?
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汽车以11m/s的速度行驶,现以0.6m/s2的加速度加速运动10s时速度达到多少?行驶的路程是多少?
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如图所示,光滑斜面倾角为30°,水平面粗糙摩擦系数为μ,现将A、B两物体(可视为质点)同时由静止释放,两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=L,LB=4L.不考虑两物体在转折O处的能量损失.求:

(1)两物体滑上水平面的时间差?
(2)若摩擦系数μ>
1
2
,当B物滑上水平面后,追上A物所用的时间?
(3)若摩擦系数μ=
1
10
,当B物滑上水平面后,追上A物所用的时间?
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