一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动,A、B是运动过程中经过的两点.已知汽车经过A点时的速度为1m/s,经过B点时的速度为7m/s.则汽车从A到B的运动
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一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动,A、B是运动过程中经过的两点.已知汽车经过A点时的速度为1m/s,经过B点时的速度为7m/s.则汽车从A到B的运动
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一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动,A、B是运动过程中经过的两点.已知汽车经过A点时的速度为1m/s,经过B点时的速度为7m/s.则汽车从A到B的运动过程中,下列说法正确的是( )
A.汽车经过AB位移中点时速度是4m/s
B.汽车经过AB中间时刻的速度是4m/s
C.汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半
D.汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍
答案
A、设中间位置的速度为v,则
v
2
-
v
A
2
=2ax
,
v
B
2
-
v
2
=2ax
,联立解得v=
v
A
2
+
v
B
2
2
=
1+49
2
m/s=5m/s
.故A错误.
B、汽车经过中间时刻的速度
v′=
v
A
+
v
B
2
=4m/s
.故B正确.
C、前一半时间内的平均速度
v
1
=
v
A
+v′
2
=2.5m/s
,后一半时间内的平均速度
v
2
=
v′+
v
B
2
=5.5m/s
,根据x=vt知,前一半时间内的位移不是后一半时间位移的一半.故C错误.
D、前一半位移内的平均速度
v
1
=
v
A
+v
2
=3m/s
,后一半位移内的平均速度
v
2
=
v+
v
B
2
=6m/s
,根据x=vt知,汽车在前一半位移所用的时间时后一半位移所用时间的2倍.故D正确.
故选BD.
举一反三
某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过36km/h,一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长x=10m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,g取10m/s
2
.
(1)请你通过计算判断汽车是否超速行驶;
(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离s的表达式.
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以12m/s的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速运动,加速度的大小是8m/s
2
,则汽车刹车到停止所用的时间为______s.
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在渠县二中学秋季田径运动会的800米比赛中,小明很想得冠军,他一直冲在最前面,由于开始体力消耗太大,最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺.此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米,速度为4m/s,他立即发力并保持以0.5m/s
2
的加速度冲刺.试分析:
(1)小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军?
(2)小明和小华中任一个跑到终点前,他们之间的最大距离是多少?
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信阳市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s,而后才会变成黄灯,再经过3s黄灯提示后转为红灯.2013年1月1日实施新的交通规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为.(刹车过程可视为匀减速直线运动)
(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯提示的时间内停下来且刹车距离不得大于18m,则该车刹车前的行驶速度不能超过多少?
(2)若某车正以v
0
=15m/s的速度驶向路口,此时车距停车线的距离L=48.75m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂考虑后开始刹车,该车在红灯刚亮时恰好停在停车线以内,求该车驾驶员的考虑时间.
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下列x-t图象中,表示物体做匀速直线运动的是( )
A.
B.
C.
D.
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