甲、乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为v=20米/秒,乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a=2米/秒2追甲

甲、乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为v=20米/秒,乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a=2米/秒2追甲

题型:不详难度:来源:
甲、乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为v=20米/秒,乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a=2米/秒2追甲.求:
(1)乙车追上甲车前两车间的最大距离.
(2)乙车追上甲车时,乙车运动了多长时间(可保留根号).
答案
(1)两车相遇前距离最大时两车速度必然相等,则运动时间t为:
t=
v
a
=
20
2
s=10s

∴△x=x0+x-x=x0+vt-
1
2
at2
=200+20×10-
1
2
×2×102
m=300m
(2)设经过时间t′后两车相遇,则有:
1
2
at′2=vt′+x0

1
2
×2×t′2=20t′+200

解得:t′=10(1+


3
)s

答:(1)乙车追上甲车前两车间的最大距离为300m.
(2)乙车追上甲车时,乙车运动的时间为10(1+


3
)s
举一反三
公共汽车从A点处开出以v0=10m/s的速度沿平直公路匀速行驶,开出同时一辆摩托车从A点后方12m的B点由静止出发匀加速追赶公共汽车,加速度为4m/s2,试问:
(1)摩托车多长时间追上汽车?
(2)摩托车追上汽车时候,离出发点多远?
(3)摩托车追上汽车前,两者最大的距离是多少?
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四川灾后重建中,在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶,刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3:2,设卡车做匀减速直线运动,则刹车后4s内卡车通过的距离是(  )
A.2.5mB.4mC.12mD.12.5m
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一个物体位移与时间的关系为与x=5t-t2+2(x以m为单位,t以s为单位),关于此物体下列说法中正确的是(  )
A.第2s初的速度比1s末速度小2m/s
B.2s内的平均速度为4m/s
C.第2s内的平均速度为2m/s
D.第2s位移比第1s位移大2m
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如图所示,物体从光滑斜面上的顶端A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入粗糙水平面(设经过B点前后速度大小不变),匀减速运动最后停在C点.每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小,下表给出了部分测量数据.求:
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t(s)00.20.41.21.4
v(m/s)01.02.01.10.7
一汽车原来以大小为10m/s的速度匀速行驶,刹车时做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动,则6秒后其位移的大小为(  )
A.20mB.24mC.25mD.30m