若a是方程x2-x-1=0的一个根，求代数式a3-2a+3的值．
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| 若a是方程x2-x-1=0的一个根，求代数式a3-2a+3的值． |
答案
由a是方程x2-x-1=0的一个根得：a2-a-1=0，即a2-a=1，
∴a3-2a+3=a3-a2+a2-a-a+3=a（a2-a）+（a2-a）-a+3=a+1-a+3=4． |
举一反三
| 若一个等腰三角形的两边长是方程（x-2）（x-4）=0的两根，求此三角形的周长． |
| 设a、b为方程（x-1）（x-3）=143的两根，a＞b，则a+2b的值为（ ） |
用因式分解法解下列方程：
（1）（2x+1）2-x2=0；
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）；
（3）x2+3x-4=0；
（4）（2x-1）2+3（2x-1）+2=0． |
| 知x2-xy-2y2=0，且x≠0，y≠0，求代数式的值． |
| 一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（ ） |
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