物体静止在光滑水平面上，对物体施一水平向右的恒力F1，经过时间t突然撤去F1，立即对它施一水平向左的恒力F2，又经过时间t物体恰好到达出发点．则两段时间内（　　

题型：不详难度：来源：

物体静止在光滑水平面上，对物体施一水平向右的恒力F₁，经过时间t突然撤去F₁，立即对它施一水平向左的恒力F₂，又经过时间t物体恰好到达出发点．则两段时间内（　　）

A．加速度a1和a2大小之比为1：2

B．最大速度υ1m和υ2m大小之比为2：1

C．通过的位移x1和x2大小之比是1：3

D．F1、F2对该物体做功的最大即时功率之比是1：6

答案

A、物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做匀减速运动 a₂=

F2

m

经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是

1

2

a₁t²+v₁t-

1

2

a₂t²=0
解得 F₂=3F₁，
所以加速度之比1：3，故A错误；
B、v₂=v₁-a₂t=

(F1-F2)

m

t
所以v₂：v₁=

(F1-F2)

F1

=-2
即v₂：v₁速度大小比为：2：1
最大速度υ_1m和υ_2m大小之比为1：2，故B错误；
C、通过的位移大小相等，所以位移之比为1；1，故C错误；
D、最大功率P=Fv_m
所以F₁、F₂对该物体做功的最大即时功率之比是F₁v₁：F₂v₂=1：6，故D正确．
故选D