如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于___★___°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于_★_°．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于___★___°．

答案

解析

∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=10°，
∴∠AEB=80°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=40°．

举一反三

数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 ★ 个．

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如图16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．

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阅读下面的情境对话，然后解答问题

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt

ABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt

ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，CD在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．

1求证：

ACE是奇异三角形；
2当

ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

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3．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A．a∶b∶c＝2∶3∶4	B．a＝3，b＝4，c＝3
C．∠B＝50º，∠C＝80º	D．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2

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等腰三角形的一个外角为140º，那么它的底角等于（）

A．40º或70º

B．100º

C．70º

D．40º

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