跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则:(1)运动员自由下落的时间为多少?(

跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则:(1)运动员自由下落的时间为多少?(

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跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则:(1)运动员自由下落的时间为多少?
(2)运动员打开伞处离地面的高度为多少?
(3)运动员在空中运动的总时间为多少?(g取10米/秒2
答案
(1)设运动员自由下落的时间为t
则打开伞时的速度就是V0=gt,自由下落阶段下落的高度是H=
1
2
gt2
然后打开伞后匀减速下落,加速度大小2m/s2,着地速度4m/s;
那么根据公式Vt2-V02=2as,有42-(gt)2=2×(-2)×h,这里的h就是打开伞时的高度
所以h=
1
4
(gt)2-4
于是就有:跳下时的总高度H=H+h=
1
2
gt2+
1
4
(gt)2-4=266,解得t=3s
(2)在(1)中已经写出了表达式:h=
1
4
(gt)2-4,代入t=3,得:h=225-4=221 m
(3)打开伞时的瞬间速度是V0=gt=30 m/s
接下来的加速度是a=-2m/s2,着地速度是4m/s
所以减速阶段的时间t"=
4-30
-2
=13 s
所以空中的总时间T=t+t"=3+13=16 s
答::(1)运动员自由下落的时间为3s;
(2)运动员打开伞处离地面的高度为221m;
(3)运动员在空中运动的总时间为16s.
举一反三
一辆汽车在平直的公路上行驶,刹车后它的位移与时间的关系s=24t-3t2,以下说法正确的有(  )
A.汽车在做减速运动,运动的加速度为-3m/s2
B.汽车在2s内的平均速度为18m/s
C.t=5s时汽车的位移为45m
D.第1s末物体的速度为21m/s
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某人利用手表估测火车的加速度,先观测30s,发现火车前进540m;隔30s后又观测10s,发现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动,则火车加速度为(  )
A.0.3m/s2B.0.36m/s2C.0.5m/s2D.0.56m/s2
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物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑,在最后1s内通过了全部路程的一半,则下滑的总时间为(  )
A.


2
B.


2
-1
C.2+


2
D.


2
+1
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平直路面上有AB两块固定挡板相距6米.物块以8m/s速度紧靠A出发,在AB两板间往复匀减速运动,物块每次与AB板碰撞将以原速度大小弹回.现要求物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次,那么此过程        (  )
A.位移大小可能为16m
B.加速度大小可能为2m/s2
C.时间可能为5s
D.平均速率可能为4m/s
魔方格
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一质点做匀变速直线运动,在第2s内的平均速度为6m/s,在第4s内的平均速度为10m/s.则该质点的加速度为______m/s2,第7s内位移为______m.
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