如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D

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如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求两岸间的大致距离AB．

答案

∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCE=90°，
∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴

，

110

，
解得AB=104．
答：两岸间的大致距离AB为104米．

举一反三

如图，路灯S距地面4米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（点O）6米的点A处，沿DA所在的直线行走6米到达点B时，人影的长度增加了几米？

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如图：公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD．数学老师杨柳上午上学时发现高1米的木棒的影子为2米，此时路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．
（1）在图中画出杨老师的位置，并画出光线，标明（太阳光、灯光）．
（2）杨老师身高为1.5米，他离里程碑E恰5米，求路灯高．

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数学兴趣小组成员，为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形，探究出甲、乙两种剪法（图甲、图乙）
（1）请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大．
（2）李明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中，剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗？若能，请说明理由，并在图中用虚线画出所剪正方形；若不能，请说明不能的理由．

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如图，测得BC=180m，CE=50m，CD=60m，求河宽AB．

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阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是：______；
（2）请在图中画出测量示意图；
（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

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