一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1s，2s，3s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度

题型：不详难度：来源：

一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1s，2s，3s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为（　　）

A．1：22：32；1：2：3	B．1：23：33；1：22：32
C．1：2：3；  1：1：1	D．1：3：5； 1：2：3

答案

根据x=

1

2

at²可得物体通过的第一段位移为：x₁=

1

2

a×1²=

1

2

a
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x₂=

1

2

a×（1+2）²-

1

2

×a×1²=

1

2

a×8=4a
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x₃=

1

2

a×（1+2+3）²-

1

2

×a×（1+2）²=

1

2

a×27=13.5a
故x₁：x₂：x₃=1：8：27
在第一段位移的平均速度

.

v1

=

x1

t1

在第二段位移的平均速度

.

v2

=

x2

t2

在第三段位移的平均速度

.

v3

=

x3

t3

故

.

v1

：

.

v2

：

.

v3

=

x1

t1

：

x2

t2

：

x3

t3

=1：4：9
故选B．