在平直的公路上，以6m/s匀速行驶的自行车与以10m/s匀速行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，此后汽车以大小为0.5m/s2的加速度开始减速，求：（1
题型：不详难度：来源：
在平直的公路上，以6m/s匀速行驶的自行车与以10m/s匀速行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，此后汽车以大小为0.5m/s2的加速度开始减速，求：
（1）自行车追上汽车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）自行车追上汽车时，汽车的速度为多大？
（3）汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？ |
答案
（1）从A开始后，当汽车与自行车速度相等时，自行车在追上汽车前两者之间有最大距离，即
由v=v0-at 得，6=10-0.5t 得t=8s
两车间相遇前最大距离 △x=v0t-at2-vt=16m
（2）自行车追上汽车时位移相等：vt=v0t-at2
代入数据解得t=16s
汽车减速到停止所用时间t0==20s＞16s，故上述解答时间正确
此时汽车速度v16s=v0-at=2m/s
（3）汽车停止前滑行距离x1=t0=100m
自行车在20s内运动位移x2=vt=120m …⑧
所以汽车停止时自行车在汽车前方的距离△x′=x2-x1=20m
答：1）自行车追上汽车之前，两车间的最大距离是16m
（2）自行车追上汽车时，汽车的速度为2m/s
（3）汽车停止时，自行车在汽车前方20m |
举一反三
用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3：2，初速度之比为2：3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们（ ）| A．滑行中的加速度之比为2：3 | | B．滑行的时间之比为1：1 | | C．滑行的距离之比为4：9 | | D．滑行的距离之比为3：2 |
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| 质量为10kg的物体在F=50N的与水平地面成θ=37°的斜向下水平作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，F作用2秒钟后撤去，物体继续上滑了4秒钟后，速度减为零．求：物体与地面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） |
| 一气球以速度v0匀速竖直下降，在H高处时，一重物由气球里掉落．则重物落到地面的速度大小（ ） |
在倾角为30°的光滑斜面顶端，先让一物体从静止开始滑动，经过1秒钟再让另一物体也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的速度差和距离将（ ）| A．速度差逐渐增大 | B．速度差保持恒定 | | C．距离逐渐拉开 | D．距离保持恒定 |
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| 在航空母舰上，有一艘舰载飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞，为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰与飞机一起航行．已知某型号的舰载飞机所需的起飞速度为50m/s，跑道长160m，飞机在跑道上的加速过程可以看成匀加速直线运动，最大加速度为5m/s2，则航空母舰与飞机一起航行的初速度至少多大？ |
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